| 研究課題/領域番号 |
26400404
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
齊藤 圭司 慶應義塾大学, 理工学部, 准教授 (90312983)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 熱機関 / 熱効率 / 仕事率 / 非平衡統計物理学 |
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| 研究実績の概要 |
今年度は、熱機関における線形応答理論を構築すること、またそれを使って熱効率と仕事率の相補性を定量的に捉えることが第一の目的であった。我々は、クラマース方程式に従う散逸環境下にある、微小熱力学系を考える。そして、外界から力を与え仕事をとりだす熱機関を考える。系のパラメータの時間的変化と熱浴の温度の時間的変化を交互に繰り返すことで、熱から仕事に変換する熱機関が構成できる。このような状況は、理論のみのモデルでなく、近年実験的にも様々な形で研究されている。とくにコロイドを光ピンセットでトラップさせ、ブラウン運動する状態でコントロールする実験が精力的になされている。このような流れを受け、我々は、一般的な枠組みで線形応答理論を構築した。熱流とそれに相補的な熱力学的力、また、仕事率とそれに相補的な熱力学力をそれぞれ無矛盾なく定義する。そして線形応答理論的な考え、一般的なサイクリックな熱機関においてオンサーガー係数の表式を得た。この枠組みによれば、オンサーガー行列は一般に非対称的である。磁場など時間反転対称性を破るような外場をかけていないにもかかわらず、非対称になるのである。対称になるのは、熱機関の外部操作のプロトコルが時間反転対称なときに限る。このような非対称なオンサーガー行列は以前から議論がなされ、有限仕事率とカルノー効率が共存し得るか否かをめぐってたくさんの研究がなされてきた。我々はそれらの研究をうけて、線形応答理論を使って、仕事率と熱効率の間の相補的関係を導出した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本年度の研究によって、一般的な線形応答理論が構築てきた。これを使って最終年度においてもっとも一般的な議論をするための土台が揃ったから。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後は、線形応答理論を量子系に拡張すること、また準静的過程付近での線形応答理論も構築する。線形応答理論を超えて、一般的な効率と仕事率の相補的関係を導くことを目指す。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
残高75円を使い切る品目が探せなかったことから、次年度に使用することになったため。
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| 次年度使用額の使用計画 |
USB のハードディスクなどを購入するときに、この金額をふくめて購入する予定である。
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