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2014 年度 実施状況報告書

力学系理論に基づく多体ダイナミクスの解析と宇宙機のミッションデザインへの応用

研究課題

研究課題/領域番号 26400408
研究機関早稲田大学

研究代表者

吉村 浩明  早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40247234)

研究期間 (年度) 2014-04-01 – 2017-03-31
キーワード制限3体問題 / 宇宙機の軌道設計 / チューブダイナミクス / ラグランジアンコヒーレント構造
研究実績の概要

本研究は,平面円制限3体問題(PRC3BP)に基づく不変多様体の構造を利用して,惑星間の低エネルギーの輸送軌道の設計を行うことを目的としている.まず,チューブと呼ばれる不変多様体を利用して,2つの結合された3体問題(Coupled PRC3BP)に関する考察を行った.従来,Coupled PRC3BPでは3体問題の有効領域が考慮されておらず,実用的な設計の観点から問題点がある.そこで,(1)Coupled PRC3BPにおいて,各3体問題の有効領域を考えた軌道設計を行う,(2)現実的なモデルに近いPRC4BPを用いて,それを結合された摂動を有する3体問題とみなすことでPRC4BPの不変多様体をチューブダイナミクスの手法を用いて軌道設計する,というアプローチをとった.以下に研究成果の詳細を記す.
(1)太陽,地球,月,宇宙機からなるPRC4BPを考え,Coupled PRC3BPで近似する.PRC4BPとPRC3BPの運動方程式を比較することで太陽と月の摂動を求め,摂動が釣り合う条件から3体問題の有効領域を得た.有効領域を考慮した上で2つのPRC3BPの結合を行い,地球近傍から太陽-地球系のラグランジュ点L2周りに存在するリアプノフ軌道へ向かうDESTINYミッション(ISAS)の新規提案を行った.以上の研究に関する成果として,国内発表を3件行った.
(2)PRC4BPを2つの摂動を有するPRC3BPの結合系とみなし,それぞれの摂動系にてラグランジュ・コヒーレント構造からチューブと呼ばれる不変多様体の構造を明らかにした.さらに,チューブダイナミクスを適用するために,2つの摂動系をある断面で結合させることで,PRC4BPにおける軌道設計が可能となった.本研究は有効領域を考慮する必要なくPRC4BPの枠組みでチューブダイナミクスを利用した新しい軌道設計方法となっている.

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

平面円制限3体問題の枠組みで,有効領域を考慮した上で,各3体問題を結合する方法について考察した.特に,JAXA/ISASで計画されている,地球近傍から太陽-地球系のラグランジュ点L2周りに存在するリアプノフ軌道への遷移および捕捉軌道の提案を行った.さらに,より実用的な観点から平面円制限4体問題での軌道設計を行った.特に,平面円制限4体問題を2つの摂動を有する3体問題とみなして,有効領域を考える必要なく低エネルギーな軌道設計を行った.

今後の研究の推進方策

4体問題を2つの摂動を有する3体問題とみなして軌道設計を行う手法は新しいものであるが,燃料消費の最適化を行った低エネルギーの軌道は未だ発見できていない.そこで,従来の軌道に比べてコストが小さい低エネルギーの軌道開発を目標に研究を推進する.

  • 研究成果

    (7件)

すべて 2014 その他

すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 2件、 オープンアクセス 2件、 謝辞記載あり 2件) 学会発表 (4件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Invariant Manifolds and Lagrangian Coherent Structures in the Planar Circular Restricted Three-Body Problem2014

    • 著者名/発表者名
      Kaori Onozaki and Hiroaki Yoshimura
    • 雑誌名

      Proceeding of NCTAM - Theoretical and Applied Mechanics Japan

      巻: 62 ページ: 119, 128

    • DOI

      10.11345/nctam.62.119

    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 平面楕円制限3体問題における月への輸送軌道の設計2014

    • 著者名/発表者名
      小野崎香織,吉村浩明
    • 雑誌名

      システム制御情報学会論文誌

      巻: 27 ページ: 160, 165

    • DOI

      10.5687/iscie.27.160

    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [学会発表] チューブダイナミクスと太陽-地球系L2点周りのリアプノフ軌道への投入計画2014

    • 著者名/発表者名
      小野崎香織,中村友彦,吉村浩明
    • 学会等名
      日本機械学会2014年度年次大会
    • 発表場所
      東京電機大学
    • 年月日
      2014-09-08
  • [学会発表] 結合された制限3体問題に基づく宇宙機の軌道設計に関する考察2014

    • 著者名/発表者名
      小野崎香織,中村友彦,吉村浩明
    • 学会等名
      日本応用数理学会 2014年度年会
    • 発表場所
      政策研究大学院大学
    • 年月日
      2014-09-03
  • [学会発表] Low Energy Trajectory Design in the Restricted Four-Body Problem, The 4th International Conference on Dynamics2014

    • 著者名/発表者名
      K. Onozaki, H. Yoshimura
    • 学会等名
      The 4th International Conference on Dynamics, Vibration and Control
    • 発表場所
      上海
    • 年月日
      2014-08-03
  • [学会発表] チューブダイナミクスと結合された制限3体問題に基づくリアプノフ軌道の捕捉とDESTINYミッションへの応用2014

    • 著者名/発表者名
      小野崎香織,中村友彦,吉村浩明
    • 学会等名
      24th. Workshop on Astrodynamics and Flight Mechanics
    • 発表場所
      宇宙科学研究所
    • 年月日
      2014-07-28
  • [備考] 吉村研究室ホームページ

    • URL

      http://www.yoshimura.mech.waseda.ac.jp/

URL: 

公開日: 2016-05-27  

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