| 研究課題/領域番号 |
26400410
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| 研究機関 | 愛知工業大学 |
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研究代表者 |
金田 行雄 愛知工業大学, 工学部, 教授 (10107691)
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| 研究分担者 |
石原 卓 名古屋大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (10262495)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 乱流境界層 / 統計理論 / 直接数値シミュレーション / 線形応答理論 / ラグランジュ的繰り込み理論 / 統計的普遍則 / 壁乱流 / 対数則 |
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| 研究実績の概要 |
本研究の目的は乱流の大規模直接数値シミュレーション(Direct Numerical Simulation: DNS)データの解析による検証に基づいて乱流境界層に対する統計理論を展開することである。
平成２７年度、DNSデータ解析については平均流が対数則に従う領域（対数則領域）における、速度および２点間相対距離がそれぞれ主流、壁垂直（y）あるいはスパン方向を向く合計３×３=９個の相関関数の定量的解析を行った。なお、その解析に用いた対数則領域のデータは壁レイノルズ数が最大５１２０に及ぶ平行２平板間乱流の大規模DNSによるものである。その解析の結果、(i)２点間距離が０の近傍における相関関数の曲率半径を表すテイラーマイクロスケールのy依存性が、乱流場の統計が非等方的であるにもかかわらず、等方性乱流に対して知られた関係式に簡単な再解釈を施して導かれる関係式とよく整合すること、また(ii)それぞれの相関関数の半値幅がおおよそyのa乗に比例する、ただしaは１に近いけれど、厳密には１に等しくないことなどが分かった。
統計理論については、2点完結近似式を数値的に解く際に最も計算量を要する速度場の３次及び４次の相関関数の計算を効率的に行うため、とくに非圧縮性条件および境界条件との整合性に注意して計算速度および記憶容量の二つの視点からその相関関数のいくつかの有望と思われる表現法の検討を行い、その計算に必要となる計算量と記憶容量のおおよその見積もりを得た。また圧力の効果に含む項についても、その項のy依存性を見積もった。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
「研究実績」の項で記したように、
（１）壁レイノルズ数が最大５１２０に及ぶ大規模DNSのデータ解析によって、対数則領域における９個の２点２次相関関数の２点相対距離への依存性についての定量的解析を行い、テイラーマイクロスケールや２点相関関数の半値幅など特性的長さについての定量的で具体的知見を得ることができ、
（２）また統計理論の数値解法については、最も計算量を要する速度場の３次及び４次の相関関数の非圧縮性条件および境界条件を取り入れた表現法の検討によってある程度の計算量、記憶容量の見積もりを得ることができた。
以上のことから、本研究はおおむね順調に進展していると考えられる。
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| 今後の研究の推進方策 |
乱流の２点完結近似理論では速度場の２次相関だけではなく、ナビエ・ストークス方程式の非線形項に由来する速度場の３次相関も重要な役割を果たす。今後、特に平成２８年度はこれらの統計量についても、DNSデータの解析を行う。また、壁からの距離yに比べて十分小さなスケールの統計的普遍則については、壁の上で速度の壁に垂直な速度成分が０となることに起因する圧力の非等方、非一様性の影響について検討を行う。
２点完結近似理論式の解析については、これまで検討した３次および４次の相関関数の表現法にもとづいて、まず対数則領域において簡単な相似性を仮定して数値解析コードの作成、予備的解析を行う。その際、時間依存性についてはラグランジュ的繰り込み近似(LRA)式より複雑ではあるが、空間的微分積分についてはLRA式より簡単な構造を持つ準正規理論による近似式を参考に圧力を含む項の扱い方の検討を行う。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
平成２７年度は当初ある国際会議での招待講演を予定し、その旅費のための予算を用意した。しかしその会議が主催者の都合により取りやめになったため、その予算執行を取りやめた。このことが当初の予算計画と予算執行額の違いのもっとも大きな要因である。
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| 次年度使用額の使用計画 |
平成２８年度は、積極的に国内外における研究発表・交流を行う。そのため、次年度使用額は主としてその旅費への補充として使用する予定である。
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