| 研究課題/領域番号 |
26400411
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| 研究機関 | 豊田工業大学 |
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研究代表者 |
高野 健一 豊田工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (00197112)
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| 研究分担者 |
佐野 和博 三重大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (40201537)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | モット絶縁体 / t-J模型 / ホールとスピンの束縛状態 / 長岡強磁性 |
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| 研究実績の概要 |
モット絶縁体にホールをドープしたモデルとして，1次元 t1-t2-J1-J2 模型を電子のバンドがhalf-filledよりわずかに少ない場合に数値対角化法によって詳細に調べている．前年度までの研究によって，電子を１個取り除いた場合（１ホール系）では，電子スピン2つがトリプレットとなり，ホールと共に束縛状態（複合粒子）を形成しS = 1の複合粒子を構成することがわかっている．さらに，次近接トランスファーの効果によっては， S = 2, 3, 4, … の一連の狭い相がシステムサイズを大きくした極限で有限に残ることわかっている．今年度は昨年度に続けてこれをより詳細に調べた．これらの相も，長岡強磁性と同様のメカニズムで，ホールとスピンが束縛状態を作り，準粒子を形成するとして理解できることを示した．
また，今年度は，電子を２個取り除いた場合（２ホール系）の研究をやはり数値対角化法によって詳細に調べた．次近接トランスファーと交換相互作用のパラメータ値によっては，ホールにS = 1のスピンが束縛した準粒子が２個生成し，それらが近づくと斥力が働き，それ以外はほぼ独立に運動する相が存在する．これらは，１ホール系で形成される準粒子が，ホール２つの場合でもそのまま形成されることを意味している．このことから，ホール３個以上の場合でも，数値計算の限界で直接は確認できないが，準粒子の生成が同様に可能であることを示唆している．別のパラメータ領域では，２つのホールが周囲のスピンと一体となって生存し，それ以外のスピンがない場所と空間的に相分離する状況も起こることがわかった．以上のことについては，現在論文を作成して投稿中である．
その他，ホールをドープする前のスピン系として，研究対象を広げる目的で，ダイヤモンド鎖上の量子スピン系の研究を行った．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
1次元 t1-t2-J1-J2 模型のhalf-filled bandから2個の電子を取り除いた場合（２ホール系）の基底状態を数値対角化法によって詳細に調べた．
１ホール系については前年度に調べており，基底状態の相図に，S = 1の大きな相の他に， S = 2, 3, 4, … の一連の狭い相があること，これらがシステムサイズ無限大の外挿によっても生き残ることが判明している．これらの基底状態には，ホールにすべてのスピンが束縛した準粒子が存在していることもわかっている．
２ホール系で問題となるのは，これらの準粒子が２ホールでも存続するかということである．たとえば，ある基底状態に（ホール1個＋スピン1）の準粒子が２つ独立に生存しているかということである．これについては，独立に準粒子が２つ存在する場合と，（ホール２個＋スピン２）からなる領域がスピン０の領域と相分離する場合の両方が，パラメータの値によってありうることがわかった．
１ホール系，２ホール系両方の結果を１つの論文にまとめて，現在投稿中である．その他，研究対象を広げる目的で，ホールをドープする前のモット絶縁体のモデルとして，ダイヤモンド鎖上の量子スピン系の解析を行っている．
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| 今後の研究の推進方策 |
いままで，1次元 t1-t2-J1-J2 模型のhalf-filled bandから1個および2個の電子を取り除いた場合の基底状態を数値対角化法によって詳細に調べてきた．その際，ホール数を１と２に固定したままシステムサイズを無限大に外挿する解析を行ってきた．この結果，ホールとスピンの束縛状態や相分離などのさまざまな知見を得た．
今後は，これらの解析を継続するとともに，これらからの情報とさらに必要な数値的な解析を付け加えて，ホール密度が有限の場合にどのような基底状態が可能かを調べていきたい．
その他，ホールをドープする前のモット絶縁体のモデルとして，ダイヤモンド鎖上の量子スピン系の解析を行い，どのようなスピン液体が生じるかを突き止めたい．その後は，この系にホールをドープするとどうなるか，やはりホールとスピンの束縛状態が生じるのか調べていきたい．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
初年度(H26)に購入したコンピュータの費用が，科研費の申請時点よりも安価に購入できたことによって，その差額分が累積している．
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| 次年度使用額の使用計画 |
研究発表旅費，研究打合せ旅費，コンピュータソフトの購入によって有効に使用する．
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