| 研究課題/領域番号 |
26400413
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| 研究機関 | 国立研究開発法人理化学研究所 |
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研究代表者 |
大塚 雄一 国立研究開発法人理化学研究所, 計算科学研究機構, 研究員 (30390652)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 物性理論 / 強相関電子系 / 量子相転移 / 臨界現象 / 量子モンテカルロ法 / ディラック電子 |
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| 研究実績の概要 |
昨年度までの研究で行ってきたモット転移の臨界性に関する研究は、素粒子分野のGross-Neveu模型による普遍性クラスの分類と密接に関連していることが注目されつつある。この分類によると、モット転移はchiral-SU(2)とクラスに属する。我々の研究とほぼ時を同じくして、別のchiral-Z2クラスの臨界指数も明らかにされ、ディラック電子系の臨界現象をこの枠組みの中で理解しようとする機運が高まっている。そこで本年度は、モット転移の臨界性に関する研究からの自然な発展として、残りのもう一つのクラス[chiral-U(1)]の臨界現象を明らかにすることを目指し、研究を行った。格子模型として、交替πフラックス磁束を持つ三角格子上における引力ハバード模型に対し大規模な量子モンテカルロ計算を行った。この模型はやや人工的ではあるが、斥力系では量子モンテカルロ計算が不可能となる三角格子模型の計算を、引力相互作用を考えることで可能としている。つまり、chiral-XY対称性の破れに注目した「テーラーメード」な模型という事ができる。計算コードに関しては、模型の対称性を利用した計算量の削減によるチューニングを実施し、昨年度に比較して約10倍の高速化に成功した。このコードにより、2,500サイトまでの計算を行うことで、転移点および臨界指数の精密評価が可能となった。これらの結果については日本物理学会において発表を行い、現在は誌上発表に向けて準備を行っている。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
研究計画書を作成した時点では、モット転移の臨界性に関して「何らかの普遍性が存在」する可能性としか念頭においていなかったが、その後の当該分野の進展により、モット転移に限らず、ディラック電子系の量子相転移には広く普遍性が存在し、それがGross-Neveu模型の文脈で理解されることが認識されるようになった。そこで、この研究の趨勢に鑑み、計画書に記した臨界性に関する部分での研究に注力することとした。
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| 今後の研究の推進方策 |
当面の課題として、chiral-U(1)クラスの臨界指数を数値的に決定することでディラック電子系における量子相転移の系統的な理解を目指す。グラフェンの磁気特性等の物性に関する部分では、最近の当該分野での状況を考慮し、スピンパイエルス歪みや長距離クーロン相互作用の影響を調べることを計画している。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
設置を予定していた計算機室における電力が確保できず、計算機を購入できなかったため。
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| 次年度使用額の使用計画 |
居室の移動に伴い電力が確保できたため、早急に計算機を購入する予定。
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