| 研究課題/領域番号 |
26420002
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| 研究機関 | 弘前大学 |
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研究代表者 |
齊藤 玄敏 弘前大学, 理工学研究科, 准教授 (70264091)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | ガイド波 / 骨密度 / 空隙率 / 速度分散 / アレイ信号処理 |
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| 研究実績の概要 |
本年度は（１）波動理論解析，（２）アレイ信号処理法の構築，（３）ガイド波計測実験，に取り組んだ。
（１）波動理論解析では，円柱状の線形多孔質弾性体モデルで，モデル長手方向に伝搬するガイド波の理論分散曲線を求めた。モデルは実験で使用する試料（セルラーリジッドポリウレタン製）を想定し，(a) 外径30mm，長さ400mm，(b)空隙率を30%, 40%，50％の3段階で変化させ，ガイド波の位相速度の対する感度解析を行った。ガイド波の主要なモードとして，たわみ波モードと縦波モードの2種が存在し，それぞれ高次モードが多数存在する。実際の検出を考慮すると数kHz～100kHzの帯域での測定が適当であることがわかった。また，ガイド波の位相速度は空隙率に対して十分な感度を有していることがわかった。
（２）アレイ信号処理法の構築では，ガイド波の位相速度には分散性があるため，これを正確に推定する手法が必要である。これにはアレイ信号処理法の中で超解像度ビームフォーミング法に分類されている周波数センブランス法と最尤推定法を基本として，分散性を有するガイド波の位相速度を高精度に推定できるアルゴリズムを構築した。安定化の具体策として，スペクトル平滑化と正規化，プリホワイトニングを前処理として導入した。
（３）ガイド波計測実験では，測定系のプロトタイプを構築し，円柱状多孔質弾性体試料を用いてガイド波の測定を行った。円柱状多孔質弾性体試料はセルラーリジッドポリウレタンで作製した。得られたガイド波データは（２）述べたアレイ信号処理法で解析し，周波数－位相速度図を作成し，(1)の理論分散曲線をフィッティングし，試料を構成する素材の弾性定数を推定した。その結果，空隙率40％以下の試料に対して，誤差6%以内で空隙率を推定できることがわかった。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本年度の研究は，本研究全体の基礎を構築する内容である。円柱状の線形多孔質弾性体モデルでの理論解析，アレイ信号処理法の構築，ガイド波計測実験と空隙率の推定をほぼ計画通りに遂行できたことから，「概ね順調に進展している。」と判断する。円柱状の線形多孔質弾性体モデルでの理論解析はモデルが単純であることから問題なく進展すると予想していた。速度推定のためのアレイ信号処理法の構築は，周波数センブランス法と最尤推定法の2つの方法を用い，それぞれ一定水準の完成度に達したと考える。ただし，20kHz以下の低周波域で速度推定精度に問題が見られた。これは解析に用いるデータ長に起因していると考えられるので，解析プログラムを改良し改善を図る予定である。ガイド波計測実験で，得られた波形の速度解析の結果が理論解析の結果と整合していることから，ガイド波が測定できていることが確認でき，その位相速度が空隙率の変化に依存していることも確認できた。さらに，線形多孔質弾性体モデルという簡単なモデルにも関わらず, 空隙率40％以下の試料に対して誤差6%以下で空隙率推定が可能という基礎データを得ることができた。これらのことは本研究で考えている一連の骨密度推定の流れに重大な問題が無いことを示すもので，今後の研究の基盤をつくることができたと言える。
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| 今後の研究の推進方策 |
次年度はモデルを円柱状多孔質弾性体モデルからそのゴム被覆モデルへとモデルを高度化し，モデルを実際の脛骨部へ近づける。
（1）波動理論解析： 円柱状多孔質弾性体のゴム被覆モデルで，モデル長手方向に伝搬するガイド波の理論分散曲線を求める。本年度から，Biotによる多孔質媒体内の波動理論を取り入れ，多孔質媒体内におけるガイド波の伝搬特性を検討し，今年度求めた円柱状多孔質弾性体モデルと本モデルとで発生するガイド波のモードの違いに注意し，円柱状多孔質弾性体のゴム被覆モデルにおけるガイド波モードの位相速度と試料の力学的特性の関係を明らかにする。
(2) アレイ信号処理法の改良： 今年度問題点として挙げた低周波域（20kHz以下）の精度が向上するよう，解析に用いるデータ長を検討し，解析プログラムの改良を行う。
(3）ガイド波計測実験： 円柱状多孔質弾性体のゴム被覆試料を用いてガイド波の測定を行う。得られたガイド波データは（２）で述べたアレイ信号処理法で解析し，周波数－位相速度図を作成する。さらに，（3）の理論分散曲線をフィッティングし，試料の弾性定数を推定する。
以上の研究を通じて，ガイド波による骨密度推定における円柱状多孔質弾性体のゴム被覆モデルの適用範囲，問題点を明らかにする。
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