| 研究課題/領域番号 |
26420161
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| 研究機関 | 岐阜工業高等専門学校 |
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研究代表者 |
片峯 英次 岐阜工業高等専門学校, その他部局等, 教授 (00224452)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 最適設計 / 形状最適化 / 形状同定 / 連成問題 / 有限要素法 / 随伴変数法 |
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| 研究実績の概要 |
本研究では，伝熱と弾性変形を連成させた熱弾性場，あるいは伝熱と流れを連成させた熱対流場などの基礎的なマルチフィジックス問題に対して，合理的な多目的形状最適化の解法を提案し，その妥当性を検証することを目的とした．平成26年度の主な研究実績は次の通りである．
１．前年度に実施した，熱弾性場問題の部分領域において熱応力分布を規定する形状決定の研究成果を口頭発表し，雑誌論文へ投稿の準備をした．また，前年度に実施した粘性流れ場の部分領域において流速分布をコントロールし，流れ場全体での散逸エネルギーを最小化する粘性流れ場の多目的形状最適化の研究成果を口頭発表し，雑誌論文へ投稿の準備をした．
２．粘性流れ場の部分領域において，圧力分布をコントロールする粘性流れ場の形状最適化問題の解法を試みた．問題の定式化を行い，形状修正の感度関数の導出，解析プログラムの開発を行って，簡単な数値解析結果より，解法の妥当性を確認した．
３．伝熱と弾性変形を連成させた熱弾性場の部分境界における熱変形コントロールと質量最小化の多目的形状最適化の解法を試みた．ε制約法に基づいて問題を設定し，形状修正の感度関数の導出，解析プログラムの開発を行って，簡単な数値例を通じて解法の妥当性を検討した．
４．伝熱と流れを連成させた非定常自然対流場の部分境界，あるいは部分領域における温度分布時刻歴をコントロールする形状同定問題の解法を試みた．問題の定式化を行い，形状修正の感度関数の導出，FreeFem++を利用した解析プログラムの開発を行って，簡単な数値解析結果より，解法の妥当性を確認した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
平成26年度から28年度の3年間において，具体的な問題として,(1)熱弾性場における多目的形状最適化，(2)熱対流場における基礎的な多目的形状最適化を取り上げ，問題の定式化，形状修正のための感度関数の理論的導出，およびその感度関数を用いた数値解析を行って，提案する解法の妥当性を検証することを目的とした．
(1)熱弾性場問題では，部分境界における熱変形コントロールと質量最小化の多目的形状最適化に対して，基礎的な研究成果が得られつつある．
(2)熱対流場問題では，これまでに定常強制熱対流場に限定されてきた形状最適化問題の解法を，非定常かつ自然対流場の問題への拡張が実現できた．実際，自然対流場の部分境界，あるいは部分領域における温度分布時刻歴をコントロールする形状同定問題の解法に対して，良好な研究成果が得られつつある．
さらに，本年度より，プログラム開発を比較的容易に実行するために，FreeFem++を利用した解析プログラムの開発を試み，その利用法の基礎が築けた．
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| 今後の研究の推進方策 |
熱弾性場問題では，(a)部分境界における熱変形コントロールと質量最小化の多目的形状最適化に対して，詳細に検討する．(b)剛性最大化を目指した平均コンプライアンス最小化と質量最小化，(c) 部分境界における応力分布コントロールと質量最小化の多目的形状最適化等について検討を開始する．
熱対流場問題では，(a)自然対流場の部分境界において放熱量最大化する形状決定の解法，さらに，(b)放熱量最大化と散逸エネルギー最小化の多目的形状最適化の解法について検討を開始する．
これまでに得られた研究成果について，国内，国際会議において口頭発表，および雑誌論文として発表することを計画している．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
本研究において，提案する形状最適化手法の妥当性を検証するためには，理論に基づいた有限要素解析プログラム開発を行い，実際の数値解析では高性能を有する数値計算機が必要である．当初の計画では，高性能を有する計算機を購入し，数値解析を実施する予定をしていた．しかしながら，本研究着手後に，連成を考慮した複雑な弾性場あるいは熱対流場の数値解析が比較的容易に実施できるFreeFem++の存在を知った．そこで，本年度は，高性能数値計算機の購入を一旦保留し，主にそのFreeFem++を利用した解析プログラムの開発，および数値解析を実施した．その結果として，次年度使用額が生じた．
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| 次年度使用額の使用計画 |
上記に関連して，大規模数値計算機１台で数値解析を実施するか，あるいは，複数の中規模数値計算機によって数値解析を実施するか検討を行って，いずれかの解析方法を決定して計算機を購入する予定である．
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