| 研究課題/領域番号 |
26420343
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
植松 友彦 東京工業大学, 理工学研究科, 教授 (60168656)
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| 研究分担者 |
松田 哲直 東京工業大学, 理工学研究科, 助教 (00638984)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | スムースRenyiエントロピー / スムースRenyiダイバージェンス / Wyner-Ziv符号化 / intrinsic randomness / 多端子情報理論 / 一般情報源 |
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| 研究実績の概要 |
平成27年度は、次の２つの成果を挙げた。
(1) Wyner-Ziv符号化とは、２つの相関を有する情報源が存在するとき、一方の情報源からの出力を符号化して復号器に送り、他方の情報源からの出力を復号器の副情報源とみなして復号を行う、歪みを許した符号化法である。相関を有する一般情報源に対するWyner-Ziv符号化について検討し、符号化する系列の長さが長くなったときに歪みが許容値を超える確率が零に収束するという条件下において、歪みの許容値が与えられたとき符号器の最小符号化レートの限界が情報源のスムースRenyiエントロピーとスムースRenyiダイバージェンスによって表現できることを明らかにした。
(2) Intrinsic randomness問題とは、一般情報源から出力された長さnの系列を整数の集合{1,2,...,M}に写像することで、サイズがMの一様乱数を近似する問題である。本年度は、相関を有する２つの一般情報源からの出力列に各々独立な乱数生成器を用いることで、互いに独立な乱数を生成するという多端子intrinsic randomness問題について検討し、出力列長が長くなったときに、互いに独立な一様乱数が生成できる乱数生成レート対の領域をスムーズRenyiエントロピーを用いて明らかにした。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
まず、予定どおりに進まなかった点として、無記憶情報源や混合情報源に対するスムースRenyiエントロピーやスムースRenyiダイバージェンスの計算法や漸近的な表示式を求めることが挙げられる。これについては、スムースRenyiダイバージェンスについては有限長に対しても計算法を確立することが困難であることが分かり、有限長について情報スペクトルを用いて得られた限界式との比較を行うまでに留まった。
一方、相関を有する複数の一般情報源に関するintrinsic randomness問題については、過去に研究者らのグループで複数の無記憶情報源に対して用いた手法がほぼそのまま利用できることに気づき、予定外の成果を得た。
以上のことから、概ね順調に進展していると判断する。
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| 今後の研究の推進方策 |
平成28年度は、次の問題に対して研究を遂行する。
(1) Intrinsic randomness問題については、相関を有する複数の一般情報源から互いに独立な乱数を生成する方法について、より詳細な解析を行い、生成される乱数と一様乱数の間に誤差εを許容したときの乱数レート対の満足すべき領域を明らかにする。
(2) 複数の送信者が互いに独立にメッセージを符号化して同時に通信路に送信し、受信者は通信路の出力列から両方の送信メッセージを復号するマルチアクセス通信を取り上げ、符号長を長くすることで、指定された誤り率の許容値ε以下で通信が行えるために伝送レート対が満足すべき領域を明らかにする。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
当初は国際会議に２度参加することを予定して海外出張旅費を申請したが、１０月に韓国で開催された国際会議(2015 IEEE Information Theory Workshop)については、都合がつかず参加できなかったため、この海外出張旅費分が次年度使用額として残った。
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| 次年度使用額の使用計画 |
本年度は研究実施の最終年度にあたるので、研究成果発表における論文別刷代に充当する予定である。
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