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2015 年度 実施状況報告書

非線形H∞出力フィードバック制御問題の数値解法

研究課題

研究課題/領域番号 26420415
研究機関東京工業大学

研究代表者

西田 豪  東京工業大学, 情報理工学研究科, 産学官連携研究員 (80435669)

研究分担者 坂本 登  南山大学, 理工学部, 教授 (00283416)
研究期間 (年度) 2014-04-01 – 2017-03-31
キーワード非線形制御 / ロバスト制御 / 出力フィードバック制御 / 分布定数系
研究実績の概要

本研究では,「非線形H∞出力フィードバック制御理論」の実用化を目的としている.非線形H∞制御とは,外乱や制御モデルに含まれない変動要素を影響を考慮して設計される制御手法である.非線形H∞制御器の設計には,Hamilton-Jacobi-Isaac方程式を解く必要があるが,従来この方程式を解くことは困難とされていた.しかし,これを数値的に厳密に解く方法「安定多様体法」が,我々の研究成果により明らかになってきた.一方で,出力フィードバック制御とは,システムの状態全てが観測できない場合に,センサーなどの計測結果だけから,全状態を推定し,システム全体の安定性を確保する方法である.この2つの手法を統合した,非線形H∞出力フィードバック制御は,理論的に十分に解明されていない点が存在する.

本年度の研究では,安定多様体法の拡張,および,エネルギーに基づくシステム表現に関する理論的考察を行った.具体的には,第1の結果として,安定多様法を,非線形H∞制御問題,および,不等式拘束を含む最適制御問題に適用可能とする手法を提案した.第2の結果として,出力フィードバック制御問題の解法への補助的な結果として,システム領域内のエネルギー変化を境界だけから制御・検出する方法,物理系のエネルギーを表すHamiltonianの不変性から導かれるスケーリング対称性を利用した,連続体の数値計算における粗視化に関する結果を得た.以上の結果は,非線形H∞出力フィードバック制御問題を,安定多様体法を用いた解法を得るための準備として重要な意味を持っている.

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

本研究の当初の目的を達成するための準備段階に得られた補助的な結果が,当初予想していなかった新しい研究の方向性を示す結果となった.
ただし,当初の目的である,非線形H∞出力フィードバック制御理論の解明に関しては,最終的な結果を得ていない為,進捗の評価を(2)とした,

今後の研究の推進方策

今後の課題として,当初の目的である,非線形H∞出力フィードバック制御理論の解明について引き続き取り組み,また,本年度の研究成果として得られた,数値計算に関する新しい方向性の有効活用に関しても,適宜考察をすすめる.

次年度使用額が生じた理由

今回生じた次年度使用額は,研究分担者への分担金において,旅費および物品費として計画されたものであった.しかし,該当年度における研究分担者の都合により出張の日程が,当初の予定より短くなったことと,また,購入を予定していたソフトウェアの納期を考慮して,次年度に購入するように計画を変更したため.

次年度使用額の使用計画

予定していたソフトウェアの購入は,次年度内に計画通りに購入を行う.また,旅費に関しては,新たな出張に使用する.

  • 研究成果

    (7件)

すべて 2016 2015

すべて 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 4件、 オープンアクセス 3件、 謝辞記載あり 4件) 学会発表 (3件) (うち国際学会 2件)

  • [雑誌論文] Robust Nonlinear H-infinity Control Design via Stable Manifold Method2015

    • 著者名/発表者名
      Yoshiki Abe, Gou Nishida, Noboru Sakamoto and Yutaka Yamamoto
    • 雑誌名

      Mathematical Problems in Engineering

      巻: 2015 ページ: 1-8

    • DOI

      http://dx.doi.org/10.1155/2015/198380

    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Symplectic Numerical Approach for Nonlinear Optimal Control of Systems with Inequality Constraints2015

    • 著者名/発表者名
      Yoshiki Abe, Gou Nishida, Noboru Sakamoto and Yutaka Yamamoto
    • 雑誌名

      International Journal of Modern Nonlinear Theory and Application

      巻: 4 ページ: 234-248

    • DOI

      http://dx.doi.org/10.4236/ijmnta.2015.44018

    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Scalable Reduction of Elastic Continuum for Boundary Energy Control2015

    • 著者名/発表者名
      Gou Nishida, Kenji Fujimoto and Daiji Ichishima
    • 雑誌名

      SIAM J. Control and Optimization

      巻: 53 ページ: 2424-2448

    • DOI

      10.1137/11084529X

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Robustness Analysis of Optimal Regulator for Vehicle Model with Nonlinear Friction2015

    • 著者名/発表者名
      Gou Nishida, Yoshiki Abe, Noboru Sakamoto and Yutaka Yamamoto
    • 雑誌名

      Int. J. of Emerging Technology and Advanced Engineering

      巻: 5 ページ: 25-30

    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [学会発表] 境界を持つ多様体上の大域的Stokes-Dirac構造2016

    • 著者名/発表者名
      西田 豪
    • 学会等名
      第3回 制御部門マルチシンポジウム
    • 発表場所
      名古屋
    • 年月日
      2016-03-07 – 2016-03-10
  • [学会発表] Robustness of Nonlinear Optimal Regulator for Reduced Distributed Parameter System2015

    • 著者名/発表者名
      Gou Nishida and Noboru Sakamoto
    • 学会等名
      Proc. of 2015 SIAM Conference on Control and Its Applications
    • 発表場所
      Paris, France
    • 年月日
      2015-07-08 – 2015-07-10
    • 国際学会
  • [学会発表] Nonlinear Optimal Control in Catalytic Process Via Stable Manifold Method2015

    • 著者名/発表者名
      K. Hamaguchi, G. Nishida, N. Sakamoto and Y. Yamamoto
    • 学会等名
      Proc. of the 5th IFAC Workshop on Lagrangian and Hamiltonian Methods for Non Linear Control
    • 発表場所
      Lyon, France
    • 年月日
      2015-07-04 – 2015-07-07
    • 国際学会

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公開日: 2017-01-06  

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