本研究の目的は,非線形H∞出力フィードバック制御理論の実用化であった.非線形H∞出力フィードバック制御とは,モデル化されない変動要素を含む非線形系に対して,その変動の最悪ケースを想定し最適化される,観測可能状態のみを用いて構成される制御手法である.この問題では,安定性の証明における未解決点,および,その必要条件となるHamilton-Jacobi方程式の系統的解法が未確立という問題が残されていた. 本研究の成果として,非線形H∞出力フィードバック制御の直接的な解決には至らなかったが,その解法に必須となる数値解法の導出,および,適用対象として検討していた分布定数系に対して,ロバスト制御を有する非線形最適制御の一手法の提案を行った.具体的には,最初に,非線形最適制御におけるHamilton-Jacobi方程式の数値解法である安定多様体法を用いて,非線形H∞状態フィードバック制御系設計を実現した.非線形H∞状態フィードバック制御とは,全ての状態変数を用いない非線形H∞出力フィードバック制御の基礎となる方法である.次に,POD-Galerkin法と呼ばれるモデル縮約の概念を用いて,柔軟構造物に対する非線形最適制御の適用法を示した.この非線形最適制御手法は,最悪外乱を想定したH∞制御とは異なるが,縮約モデルを表現するPOD基底を生成する際に用いる,初期値とその応答曲面に対して,実際に制御時に外乱が生じた場合に,ある種のロバスト性を有することが示された.
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