| 研究課題/領域番号 |
26420418
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
増淵 泉 神戸大学, システム情報学研究科, 准教授 (90283150)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | ロバスト制御 / ゲインスケジュールド制御 / 線形行列不等式 / ロバスト最適化 / 非線形制御 / 安定性解析 / 不連続システム / リアプノフ密度 |
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| 研究実績の概要 |
高機能ロバスト非線形制御系設計法の構築のため，交付申請書記載テーマ(1)-(4)のうち本年度の実施を予定した以下の(1), (2), (4)の研究を実施した．学会での情報収集，成果発表を行った．また，情報収集のために図書の購入を行った．
(1) ロバスト最適化問題の有限次元緩和による計算法の開発と厳密性検証について研究を行った．厳密性検証問題を歪対称行列上の最適化問題として定式化し，劣勾配法による探索を行う方法を実装した．数値実験の結果，代表者らが考案した，二乗和に基づく新たな上界緩和問題により，S-procedureによるものよりも優れた結果を示す例が得られ，その厳密性が上述の探索法により検証された．
(2) 離散時間ゲインスケジュールド制御法の実システムへの応用として，航空機の姿勢制御系，風力発電における二重給電誘導発電機の制御系の設計問題例への基礎的な設計法の適用を行った．また，離散時間ゲインスケジュールド制御系の設計用LMIにおいて，Slack Variableを用いる従来の設計理論では見落とされていた自由度を見出し，その自由度を利用することで得られる制御性能を改善できることを示した．以上のほか，制御対象の物理的な構造を利用した人工衛星のゲインスケジュールド姿勢制御法，ならびにスプライン型のパラメータ依存リアプノフ関数を用いた制約付き軌道追従制御法を構築した．
(4) 密度関数（リアプノフ密度）による方法の，不連続な右辺を持つシステムの安定性解析への拡張を行った．前年度では，平衡点の安定性の仮定の下での解軌道の収束性に関する結果を導いたが，今年度はその仮定を必要としない結果が得られた．
以上の研究成果の一部については今年度発表を行い，また次年度の国際会議発表論文として採択されている．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
今年度は，申請書記載のテーマ(1)-(4)のうち，(1) ロバスト最適化問題の有限次元緩和による計算法と厳密性検証の新たな方法の構築，(2) 保守性の少ない離散時間ゲインスケジュールド制御系設計法の開発，(4) 密度関数の方法に基づく非線形制御系の設計法の開発，の３つのテーマについて研究を行うことを計画していたが，各テーマとも所期の成果が得られている．特に(2)では，設計用の線形行列不等式に関して新たな見地が得られ，それに関する研究に注力した．他方，数値計算による検証的研究については次年度にも継続する必要がある．以上を踏まえて，研究はおおむね順調に進展していると評価した．
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| 今後の研究の推進方策 |
本研究の課題である，高機能ロバスト非線形制御系設計法の構築のため，交付申請書記載のテーマ(1)-(4)について，今後は以下のように研究を推進する．
(1) ロバスト最適化問題の有限次元緩和による計算法と厳密性検証の新たな方法の構築について，より規模の大きな問題や，実際の制御系設計問題への適用を継続して行う．
(2) 離散時間ゲインスケジュールド制御系設計法については，本年度発見した新たな線形行列不等式(LMI)条件に加え，より自由度の大きな変数を利用できる方法を検討しつつあり，これに関する結果を成果に加えることを考える．
(3) スイッチドシステムに関しては，マルチエージェント系において，相対的な位置の符号の情報のみで合意制御を行う方法を検討している．
(4) 密度関数（リアプノフ密度）の方法については，扱う不連続システムのクラスを，これまでに検討したカラテオドリ解に基づくもののみならず，フィリッポフ解の場合や，また時変システムの場合などを考察してゆく．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
情報収集のための会議参加のための費用の一部が他の予算により賄えたこと，また計算実験のための計算機の購入を次年度としたため，予算に余剰が生じた．
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| 次年度使用額の使用計画 |
次年度に，ハイエンドの計算機を購入することを計画している．また，研究で用いていたMATLABの学内のソフトウェアライセンスの使用が再来年度は不可能となるため，その期間のためのライセンスの購入にも充当する．
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