| 研究課題/領域番号 |
26420429
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| 研究機関 | 明治大学 |
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研究代表者 |
市原 裕之 明治大学, 理工学部, 准教授 (70312072)
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| 研究分担者 |
澤田 賢治 電気通信大学, 学内共同利用施設等, 准教授 (80550946)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 数値最適化 / 量子化 / 非線形要素 |
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| 研究実績の概要 |
本研究で考える制御系における非線形要素の一つとして，量子化要素が挙げられる．まず，参照モデルと制御対象が与えられた上で，閉ループ系におけるシステムの不変集合に基づいて，参照モデルと量子化制御系の時間応答の最大誤差を最小化する制御器と動的量子化器を同時に設計する手法を提案した．モデル追従型の量子化制御は，動的量子化器に比べて設計条件が複雑になるが，制御系の次数が削減でき，応答性能を改善することができる．また，制御対象の入力側の量子化要素だけではなく出力側の量子化要素をも考慮した設計を行った．その結果，導出される設計条件は，入出力量子化フィードバック系の動的量子化器の設計条件の一般化となっていることがわかった．得られた条件は，LMI最適化問題として求解が可能である．さらに，得られた条件は，非線形システムの安定性にかんするある条件のもとで，制御対象や制御器を多項式システムとする場合に拡張できる見込みが高いと考えられる．多項式システムに対して不変集合を求める研究は，数値最適化問題として定式化することが可能であることが知られている．
一方，本研究では，物理的なシステムを表現する方法として，動的システムの積分型状態方程式表現やその離散時間表現に相当する和分型状態方程式表現に着目した．和分型状態方程式表現をもつシステムに対して，適応オブザーバの設計手法を提案した．これは，出力フィードバック制御を行うための状態推定のために必要となる．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
ひとつの非線形要素として量子化要素の取り扱いができる見込みが立ったが，目標としている摩擦やヒステリシスなどの非線形要素の系統的取り扱いには至っていない．その理由は，実用的にすべての場合の摩擦やヒステリシスを取り扱うことのできるモデル化が困難であることが挙げられる．
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| 今後の研究の推進方策 |
今後は，モデルの複雑さに応じて，取り扱うことができる非線形要素のクラスを広げるような定式化を行い，本来の研究目標を達成することを目指す．同時に，取り扱いの見込みができている量子化要素については，さらに研究を進め，多項式システムに対する動的量子化器の解析や設計のための最適化問題の定式化を行なっていく．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
予定していた国際会議に参加できなくなったため．
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| 次年度使用額の使用計画 |
国内外の研究打ち合わせなどに充てる．
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