| 研究課題/領域番号 |
26520205
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
北畑 裕之 千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (20378532)
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| 研究分担者 |
小磯 深幸 九州大学, 学内共同利用施設等, 教授 (10178189)
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| 研究期間 (年度) |
2014-07-18 – 2017-03-31
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| キーワード | 界面張力 / 変分原理 / 自己駆動液滴 / 微分幾何学 / マランゴニ効果 |
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| 研究実績の概要 |
本研究においては、界面張力に空間的な勾配があるような系について、物理学と数学の立場両方からアプローチすることを目的として進めている。27年度においては、界面張力勾配がある液滴についての液滴の安定な形状に関する理論的、実験的研究を行うこと、そして、微分幾何学を用いて、液滴形状から表面張力を決定する方法に関する理論的研究を行うことを予定し、それに沿って研究を行った。それにより、以下にあげる研究成果が得られた。
(1)界面張力差により自発的に運動する液滴に関して、界面張力や重力エネルギーを考慮して、液滴形状の汎関数として自由エネルギーを考え、その自由エネルギーを減らす方向に動くという解釈のもと、液滴の運動を記述するモデルを考案した。一般的に数理モデルで液滴の融合や分裂を記述するのは困難であるが、界面をうまく扱うことにより、液滴が分裂、融合する現象も再現することができた。本結果は、論文として執筆し、国際誌に投稿、採択された。
(2)基板に張り付いた液滴の安定な形状について変分原理の立場から理論的な研究を行った。具体的には、楔形の基盤を考え、その基板に任意の接触角で濡れる液体を考えその液体の安定形状を変分原理をもとに考察した。その結果、濡れ性および楔の開き角によって安定な形状が異なることが明らかとなった。現在その結果を論文として執筆している。また、そこから得られた知見を懸滴法に応用に重力エネルギーも考慮した変分原理に応用する予定である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
界面張力勾配を持つ液滴の運動に関する研究は順調に進んでおり、論文としても発表しており、予想以上に進捗した。一方、液滴を構成するえきたいの界面張力を測定するための懸滴法の改良に関する研究については、その基礎となる楔形形状の基板上の液滴の形状に関する研究は進んだが応用へと結びつけるところは、少し遅れ気味である。そのような意味で、トータルにみるとおおむね順調に進展していると言える。
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| 今後の研究の推進方策 |
おおむね順調に進捗しているので、多少遅れ気味である懸滴法の改良に関して、研究分担者である小磯氏とともにより積極的に共同研究を進めていきたいと考えている。具体的には、液滴形状と界面張力の関係について微分幾何学と物理学の立場から考え、現在進めている楔状基板上の液滴の形状についての研究をまとめた後、懸滴法での液滴形状の記述について研究したいと考えている。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
数値計算のための計算機の購入や、小磯氏との共同研究のための旅費による支出を考えていたが、既存の計算機で十分計算できたこと、ほかの出張との連続で小磯教授と議論する機会が何度か得られたことから、予定よりも使用する金額が少なくなった。
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| 次年度使用額の使用計画 |
ほぼ予定通り計画が進んでいる。分担者である小磯氏との共同研究を推進したいため、共同研究のための出張の旅費に充てる予定である。
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