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2016 年度 研究成果報告書

シェイプ空間上の確率分布族が持つ特異構造に対する情報幾何学的アプローチ

研究課題

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研究課題/領域番号 26540013
研究種目

挑戦的萌芽研究

配分区分基金
研究分野 統計科学
研究機関東京大学 (2015-2016)
慶應義塾大学 (2014)

研究代表者

清 智也  東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 准教授 (20401242)

研究期間 (年度) 2014-04-01 – 2017-03-31
キーワードテキスタイル集合 / 情報幾何 / 微分幾何 / 総合指数 / textile plot / シェイプ空間
研究成果の概要

シェイプ(形状)に関する統計的推測の研究として、主に3つの成果を得た。シェイプとは、ユークリッド空間の点列を平行移動・回転・拡大縮小によって同一視して得られるデータのことである。成果の一つ目は、シェイプ空間に類似した概念としてテキスタイル集合という集合を定義し、その幾何学的性質を明らかにしたことである。この集合はテキスタイルプロットと呼ばれる可視化技法に関係している。二つ目の成果として、球面上の分布族の正規化定数が満たす微分方程式を導出した。三つ目の成果は、行列のスケーリングの応用として客観的な総合指数の決定法を提案したことである。これらの研究成果は国際学会および雑誌論文において発表した。

自由記述の分野

統計学

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公開日: 2018-03-22  

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