| 研究課題/領域番号 |
26540015
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
谷口 正信 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (00116625)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 縮小推定量 / 時系列モデル / 最適予測子 / ポートフォリオ推測 / 従属構造 |
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| 研究実績の概要 |
独立標本においては種々のJames-Stein 型の縮小推定量が提案され、それらの最小２乗誤差(MSE)が評価され、従来のスタンダードな推定量を改善する条件が求められてきた。従属標本の統計学である時系列解析においては、縮小推定量の議論は、極めて未熟な状態であり、本研究では極めて一般的な curved stochastic modelの未知母数ベクトルに対して、縮小推定量を提案し、その MSE を評価して、従来のスタンダードな推定量の MSE を改善する条件をもとめた。
MSE の評価には、３次の漸近理論を用いた。モデルは極めて一般的で多次元の金融資産過程上のポートフォリオ係数の推測にも適用できる。特にこの問題では、 curved model 構造が本質的である。 MLE をその縮小推定量が改善するための十分条件を与えることが出来た。
また定常過程の最適線形予測子は、スペクトル構造がわかれば明示的に書ける。この最適線形予測子に対して縮小最適予測子を提案して、これらの予測誤差を比較して、縮小最適予測子が最適線形予測子を改善するための十分条件も与えた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
当初、金融資産過程の上のポートフォリオ係数の縮小推定量が、古典的な平均・分散ポートフォリオ推定量を平均２乗誤差の意味で改善するための十分条件の明示形は、難しいと思っていたが、これも、ある条件下で出来た。また予測子に対して縮小予測子を提案かつ通常のものとの予測誤差の比較が出来、これまた、新規で予想以上の展開ができたと思われる。
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| 今後の研究の推進方策 |
前年度までは、理論的な縮小推定量に対する結果であったが、今学年度は、数値シュミレーションや実データに時系列縮小推定量を適用し、その良さを見る。 また時系列の従属構造も、長期記憶性、局所定常性、非線形性、ヘテロセダスチックな構造を取り入れ、その影響を見る。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
当初、購入予定であった専門書が、別の方向からの研究進展があったため不要になったことによる。
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| 次年度使用額の使用計画 |
今学年度は、ポートフォリオの縮小推定の専門書購入にあてる。
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