従属標本における不偏性を外した縮小型推測論の構築

2016 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 26540015
• 研究機関: 早稲田大学
• 研究代表者: 谷口 正信 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (00116625)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: 統計数学 / 時系列解析 / 縮小推定量

研究実績の概要

曲指数分布に従う独立標本の母数推定について甘利は、高次漸近理論を展開し、推定量の良さを、曲指数モデルの幾何量の言葉で記述した。時系列のような従属標本や、非定常な観測についても、曲統計モデルが導入できる。こういったモデルの未知母数の推測については、谷口と渡辺が３次の漸近理論を展開し、推定量の良さを、曲統計モデルの幾何量で記述した。本研究では、この流れで曲母数の最尤推定量の縮小推定量を提案し、これが最尤推定量を３次のオーダーで改善する十分条件を導いた。この研究は膨大な応用をもち、例えば、金融資産の上の平均・分散型ポートフォリオ推定量の縮小推定量が提案でき、これが従来の平均・分散ポートフォリオ推定量を改善することを示した。我々の結果は、ポートフォリオ推測に限らず、種々の金融、生体、医学、環境データ等に応用可能である。また、ランダムでない遺伝子のようなデータでも、適用可能で新地平の基礎固めができたと思われる。
また、母数の推測だけでなく、時系列の予測や補間問題においても、縮小予測子の提案を行い、その予測誤差が従前の予測子のそれを改善することをみた。　また縮小補間子の構成もでき、その補間誤差を評価し、従前の補間子のそれを改善することをみた。縮小予測子と縮小補間子の動きをシュミレーションで数値的にも検証した。適用範囲は、極めて広汎である。

研究成果

• [国際共同研究] University of Sannio/Department of Law, Economics,(Italy)
  • 国名: イタリア
  • 外国機関名: University of Sannio/Department of Law, Economics,
• [国際共同研究] Feng Chia University/Department of Statistics(Taiwan)
  • 国名: その他の国・地域
  • 外国機関名: Feng Chia University/Department of Statistics
• [雑誌論文] Asymptotic normality of quadratic forms of martingale differences. (2017)
  • 著者名/発表者名: Giraitis, L., Taniguchi, M. and Taqqu, M.S.
  • 雑誌名: Stat. Inference Stoch Process. 巻: in press ページ: in press
  • DOI: DOI 10.1007/s11203-016-9143-3.
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Portfolio estimation for spectral density of categorical time series data. (2017)
  • 著者名/発表者名: Kato, Solvang H. and Taniguchi, M.
  • 雑誌名: Far East J. theoretical statistics 巻: in press ページ: in press
  • DOI: DOI.org 10.17654/
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Microarray analysis using rank order statistics for ARCH residual empirical process. (2017)
  • 著者名/発表者名: Kato, Solvang H. and Taniguchi, M.
  • 雑誌名: Open Journal of Statistics. 巻: ５３ ページ: １９－３３
  • DOI: DOI.org/10.17654/TS053010019
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Discriminant and cluster analysis of possibly high-dimensional time series data by a class of disparities. (2017)
  • 著者名/発表者名: Liu,Y., Nagahata, H., Uchiyama, H. and Taniguchi, M.
  • 雑誌名: Com. Stat. 巻: in press ページ: in press
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Adjustments for a class of tests under nonstandard conditions. (2017)
  • 著者名/発表者名: Monti, A.C. and Taniguchi, M.
  • 雑誌名: Statistica Sinica 巻: in press ページ: in press
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Discriminant analysis by quantile regression with application on the climate change problem. (2017)
  • 著者名/発表者名: Chen, C.W.S., Hsu, Y.T. and Taniguchi, M.
  • 雑誌名: J.Statist. Plan. Inf. 巻: 187 ページ: 17-27
  • DOI: DOI.org/10.1016/j.jspi.2017.02.002
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Granger causality test via Box-Cox transformations. (2016)
  • 著者名/発表者名: Koike, R., Dou, X., Taniguchi, M. and Xue, Y.
  • 雑誌名: ASTE, Research Institute for Science and Engineering, Waseda University, 巻: 13 ページ: 3-18
  • 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Shrinkage interpolation for stationary processes. (2016)
  • 著者名/発表者名: Suto, Y. and Taniguchi, M.
  • 雑誌名: ASTE, Research Institute for Science and Engineering, Waseda University, 巻: 13 ページ: 35-42
  • 謝辞記載あり
• [学会発表] Local Whittle likelihood approach for L^p-norm spectra (2017)
  • 著者名/発表者名: Yuji Xue, 谷口正信
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 首都大学
  • 年月日: 2017-03-24 – 2017-03-24
• [学会発表] A frequency domain bootstrap for irregularly spaced spatial data. (2017)
  • 著者名/発表者名: 劉言、 K. Chen, N.H. Chan, 谷口正信
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 首都大学
  • 年月日: 2017-03-24 – 2017-03-24
  • 招待講演
• [学会発表] 高次元時系列の sphericity 検定統計量の漸近理論 (2017)
  • 著者名/発表者名: 田村百合絵、谷口正信
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 首都大学
  • 年月日: 2017-03-24 – 2017-03-24
• [学会発表] Asymptotic theory of Whittle estimator for high dimensional time series. (2017)
  • 著者名/発表者名: 谷田義行、谷口正信
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 首都大学
  • 年月日: 2017-03-24 – 2017-03-24
• [学会発表] High Order Asymptotic Theory of Shrinkage Estimation for General Statistical Models (2016)
  • 著者名/発表者名: Taniguchi, M.
  • 学会等名: Invited Talk at New Developments in Econometrics and Time Series
  • 発表場所: University of Carlos III, Madrid, Spain.
  • 年月日: 2016-10-06 – 2016-10-07
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] High Order Asymptotic Theory of Shrinkage Estimation for General Statistical Models (2016)
  • 著者名/発表者名: Taniguchi, M.
  • 学会等名: Invited Talk at University of Milan
  • 発表場所: University of Milan
  • 年月日: 2016-10-04 – 2016-10-04
  • 招待講演
• [学会発表] Numerical results of analysis of variance for multivariate time series. (2016)
  • 著者名/発表者名: 長播英明、谷口正信
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 関西大学
  • 年月日: 2016-09-18 – 2016-09-18
• [学会発表] Robust interpolation problem in L^p (2016)
  • 著者名/発表者名: Yujie Xue, 劉言、谷口正信
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 関西大学
  • 年月日: 2016-09-18 – 2016-09-18
• [学会発表] 高次元時系列の Whittle 積分汎関数の漸近理論 (2016)
  • 著者名/発表者名: 谷田義行、谷口正信
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 関西大学
  • 年月日: 2016-09-18 – 2016-09-18
• [学会発表] Theory and Applications in Statistical Science (2016)
  • 著者名/発表者名: Taniguchi, M.
  • 学会等名: Invited Talk at International Workshop on Financial Time Series and Econometrics
  • 発表場所: Southwest University of Finance and Economics, China
  • 年月日: 2016-05-30 – 2016-05-31
  • 国際学会 / 招待講演
• [図書] Statistical Portfolio Estimation" (2017)
  • 著者名/発表者名: Taniguchi, M., Shiraishi, H., Hirukawa,J., Kato, H.S. and Yamashita, T.
  • 総ページ数: 400
  • 出版者: Chapman & Hall
• [図書] 統計科学と金融工学 (2017)
  • 著者名/発表者名: 谷口 正信編集
  • 総ページ数: 125
  • 出版者: 早稲田大学理工研報告特集号
• [備考] Waseda International Symposium
  • URL: http://www.taniguchi.sci.waseda.ac.jp/WIS_ver3.pdf
• [備考] Hokkaido International Symposium
  • URL: http://www.taniguchi.sci.waseda.ac.jp/HIS2016_ver5.pdf
• [備考] Waseda International Symposium
  • URL: http://www.taniguchi.sci.waseda.ac.jp/Waseda_International_Symposium_2017spring.pdf
• [備考] Ｉｓｅ－Ｓｈｉｍａ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｅｍｉｎａｒ
  • URL: http://www.taniguchi.sci.waseda.jp/Ise-Shima2017program.pdf
• [学会・シンポジウム開催] Ise-Shima International Seminar " High Dimensional Statistical Analysis for Time Spatial Processes & Quantile Analysis for Time Series" (2017)
  • 発表場所: Ise-Shima Royal Hotel
  • 年月日: 2017-03-05 – 2017-03-07
• [学会・シンポジウム開催] Waseda International Symposium "High Dimensional Statistical Analysis for Time Spatial Processes & Quantile Analysis for Time Series" (2017)
  • 発表場所: Waseda University
  • 年月日: 2017-02-27 – 2017-03-01
• [学会・シンポジウム開催] Hokkaido International Symposium "Recent Developments of Statistical Theory in Statistical Science (2016)
  • 発表場所: Hokkaido University
  • 年月日: 2016-10-27 – 2016-10-29
• [学会・シンポジウム開催] Waseda International Symposium " High Dimensional Statistical Analysis for Time Spatial Processes & Quantile Analysis for Time Series" (2016)
  • 発表場所: Waseda University
  • 年月日: 2016-10-24 – 2016-10-26