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本研究では、極めて一般的な曲確率モデルを提案し、これが一般的な非線形非正規時系列モデルも含む設定で現代的かつ高度にシステマチックな一般縮小推定量の理論構築を行った。特に曲構造を入れたのは、いくつかの金融資産の上のポートフォリオ係数の推定なども、我々の曲確率モデルでとらえられる曲母数の推測で記述できる。本研究では、曲確率モデルの未知母数推定においてその最尤推定量の縮小推定量を提案し、これと最尤推定量の平均２乗誤差 を３次のオーダーまで評価し縮小推定量が最尤推定量を改善する十分条件を与えた。 結果は極めて一般的で、多次元金融時系列、多次元時系列回帰モデル、通常の多変量観測等に応用できる。
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