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2016 年度 実績報告書

数理計画法による特徴選択の厳密化

研究課題

研究課題/領域番号 26560165
研究機関東京農工大学

研究代表者

宮代 隆平  東京農工大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (50376860)

研究期間 (年度) 2014-04-01 – 2017-03-31
キーワード特徴選択 / 数理工学 / アルゴリズム / 統計 / OR
研究実績の概要

平成28年度においては,多重共線性を回避する特徴選択というテーマに対し,以下の成果を得た.特徴選択における多重共線性は,相関係数行列の条件数の増大,もしくは分散拡大要因の増大のいずれかが指標として用いられているが,後者の指標がより一般的である.平成27年度の研究において,前者の指標を一定以下に抑えた上で最適な変数選択をする問題は混合整数半正定値計画問題として定式化できることを示した.平成28年度の研究においては,後者の指標―分散拡大要因―について,これを一定以下に抑えた上で最適な変数選択をする問題が混合整数二次計画問題として定式化することに成功した.分散拡大要因を表す定式化は,従来は逆凸型の計算困難な制約として表現されていたため,計算が容易な混合整数二次計画問題として定式化できたことは画期的な成果であり,今後のこの分野に与えるインパクトも大きいと考えられる.
研究期間全体を通して,「特徴選択問題に対する厳密な最適解を求めるためのアルゴリズムの構築」という課題に対し,種々の数理計画的アプローチを用いて,厳密解求解のための数理モデルの構築に成功した.これらの成果には,AIC, BICをはじめとする情報量規準の最小化,MallowsのC_p規準の最小化,ロジスティック回帰や順序ロジットモデルにおける特徴選択問題,多重共線性(相関係数行列の条件数による評価,分散拡大要因による評価)を抑えるための数理モデルなどが含まれる.また,既に数理モデルが提案されていた問題に対しては,その高速化に成功した.

  • 研究成果

    (6件)

すべて 2017 2016

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件、 オープンアクセス 2件、 謝辞記載あり 2件) 学会発表 (3件) (うち国際学会 1件)

  • [雑誌論文] Piecewise-linear approximation for feature subset selection in a sequential logit model2017

    • 著者名/発表者名
      T. Sato, Y. Takano, R. Miyashiro
    • 雑誌名

      Journal of the Operations Research Society of Japan

      巻: 60 ページ: 1-14

    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Best subset selection for eliminating multicollinearity2017

    • 著者名/発表者名
      R. Tamura, K. Kobayashi, Y. Takano, R. Miyashiro, K. Nakata
    • 雑誌名

      Journal of the Operations Research Society of Japan

      巻: 60 ページ: 印刷中

    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Feature subset selection for logistic regression via mixed integer optimization2016

    • 著者名/発表者名
      T. Sato, Y. Takano, R. Miyashiro, A. Yoshise
    • 雑誌名

      Computational Optimization and Applications

      巻: 64 ページ: 865-880

    • DOI

      10.1007/s10589-016-9832-2

    • 査読あり
  • [学会発表] 多重共線性を除去するための最良部分集合選択2017

    • 著者名/発表者名
      田村隆太,小林健,高野祐一,宮代隆平,中田和秀,松井知己
    • 学会等名
      日本オペレーションズ・リサーチ学会 2017年春季研究発表会
    • 発表場所
      沖縄県市町村自治会館(沖縄県・那覇市)
    • 年月日
      2017-03-15 – 2017-03-17
  • [学会発表] 分散拡大要因を考慮した変数選択問題とその混合整数二次計画法による定式化2017

    • 著者名/発表者名
      田村隆太,小林健,高野祐一,宮代隆平,中田和秀,松井知己
    • 学会等名
      日本オペレーションズ・リサーチ学会 2017年春季研究発表会
    • 発表場所
      沖縄県市町村自治会館(沖縄県・那覇市)
    • 年月日
      2017-03-15 – 2017-03-17
  • [学会発表] A mixed integer semidefinite programming approach for variable selection avoiding multicollinearity2016

    • 著者名/発表者名
      Ryuta Tamura, Ken Kobayashi, Yuichi Takano, Ryuhei Miyashiro, Kazuhide Nakata, Tomomi Matsui
    • 学会等名
      The Fifth International Conference on Continuous Optimization (ICCOPT 2016)
    • 発表場所
      National Graduate Institute for Policy Studies(東京都・港区)
    • 年月日
      2016-08-08 – 2016-08-11
    • 国際学会

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公開日: 2018-01-16  

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