| 研究課題/領域番号 |
26600153
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
西脇 眞二 京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (10346041)
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| 研究分担者 |
山田 崇恭 京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (30598222)
泉井 一浩 京都大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (90314228)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 構造最適化 / トポロジー最適化 / 流体解析 / 弾性解析 / マルチフィジックス / 粒子法 |
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| 研究実績の概要 |
本研究では，流体力発電システムにおける発電効率の抜本的改善を目的として，流速に応じた最適な形状へと自動的に変化する潜在的機能を持ったスマート翼構造の創成設計法を粒子法とレベルセット法に基づいて開発する．すなわち，流体力による構造物の力学的変形を積極的に利用し，時々刻々，最適な形状へと自動的に変形する構造を創成設計するために，流体力学の領域と構造力学の領域の物理的変化とその連成関係を同時に考慮可能なトポロジー最適化の方法論を構築する．
本年度は，流体解析において粒子法による解析手法の基礎検討を行った．粒子法は，連続体を剛体粒子の集合として模擬し，それらの相互関係の変化によって連続体の変形を記述する．粒子法の利点は，ラグランジュ法に基づく手法であるため支配方程式に対流項が存在しない．したがって，有限要素法や有限体積法のような離散化の過程で生じる複雑な手続きは一切必要としない．また，自由表面を扱えるという利点があり，粒子法による状態場および随伴場の解析が可能になることで，最適化の対象領域はより広くなることが期待できる．粒子法の代表的な手法としてはSmoothed Particle Hydrodynamics 法(SPH 法）やMoving Particle Semi-implicit 法(MPS 法）がある．本年度はこれら２つの粒子法による流体解析に基づくポロジー最適化の方法について方法論の構築および実装の可能性も含め検討を行った．
また，粒子法による流体解析手法と比較検討を実施するために，オイラー法に基づく手法についても検討を実施した．この検討に際しては流体解析には有限体積法を採用した手法を提案し，大規模問題や乱流モデルの適用を含めた方法論への展開もはかった．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
流体解析に粒子法を用いたトポロジー最適化の方法論を構築するために，粒子法の理論について文献調査を実施し，全般的に理解できた．特に，トポロジー最適化の過程においては，流体解析のみならず，感度解析に必要な随伴場を計算するために随伴方程式の数値解析が必要となる．この随伴方程式が粒子法での解析の可否が本研究におけるひとつの課題となるが，文献調査により概ね解析が可能であるという結論が得られた．
粒子法に基づく流体解析手法については，フリーの連続体解析ライブラリOpenFOAMを用いることにより，その手法の有効性を検証するための実装を効率よく進められた．また，他の数値解析手法との比較検証を実施することを目的とし，オイラー法に基づく方法論を構築し，システムへの実装することができた．このオイラー法に基づく手法については，学会発表を通じて手法の適用範囲や有効性について十分に議論できた．
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| 今後の研究の推進方策 |
本年度は，粒子法による流体解析を用いたトポロジー最適化の方法論の構築を目指す．流れの適用範囲としては，非圧縮性粘性流れとし，オイラー法では実装が不可能であった自由表面も考慮した手法を検討する．粒子法による流体解析については，ＳＰＨおよびＭＰＳによる手法が提案されているが，本研究ではＳＰＨおよびＭＰＳによる流体解析法をそれぞれ検討し，その有効性を検証する．現在までに実施した文献による調査によれば，ＳＰＨ法は圧縮性流体を対象とした手法として確立している．非圧縮性を扱う手法も提案されているが，連続の式を満たすような数値解析手法を取り入れていない．一方で，ＭＰＳは，物理量の勾配，発散等をテイラー展開より近似して，連続の式を満たすように解析しているため，ＳＰＨと比較して収束性に優れていると推測している．この推測を検証するためにそれぞれをトポロジー最適化の方法に実装して，検証用の事例を適用して考察する．
次に，構造領域の解析と，流体と構造の連成関係も解析可能なように粒子法による方法論を拡張する．構造力学問題においては，大変形をも考慮可能なように超弾性体を適用範囲とした方法論の構築を目標とする．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
本年度，数値計算および最適化のための高性能コンピュータの購入を予定していたが，初期検討は，研究室の現有のコンピュータにて実施できたので，高性能コンピュータの購入を見送ったため．また，調査及び成果発表のために予定していた国際会議の発表も，学内等の用務のため，見送ったため．
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| 次年度使用額の使用計画 |
次年度は，さらに研究をより効率よく進めるために，複雑で待機牡馬計算を必要とする予想されるので，必要とあれば，数値計算および最適化のための高性能コンピュータを購入する．さらに，調査及び成果発表のために国内会議，および国際会議に積極的に参加する予定である．
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