| 研究実績の概要 |
グラフアルゴリズムを数値的な高階微分として表現することにより，数値的な並列計算の適用について研究した．研究計画としては (1) 実装の性能評価，(2) アルゴリズムの改良，(3) GPU を用いたプログラム設計，という方針を立て，まず(1)の実装済みプログラムを異なる環境(pc約100台)での実行を行い，個々のCPU性能に依存した全体性能を確認した．つぎに(2)のアルゴリズムの改良として剰余をとるタイミングをずらすことにより計算量の軽減を図ることに取り組んだ．しかし適切な近似計算を用いて正確な値を計算するという部分で行き詰まりその解決は模索中でまだ完成に至っていない．(3)については部分的な実装実験は行い(2)の進展をみて全体的な作業を進めていたので同じく未完成である．しかし，近年研究の原点であるアルゴリズム微分が大きく進展し，Griewank等により絶対値演算 abs(x) を x=0のところで系統的に微分する方法が提案された．そこでそのような微分を系統的に実行するための処理系の試作に取り組み，分子限定法を利用した最適性判定法への応用例とともに平成28年秋に英国オックスフォードで開催されたアルゴリズム微分に関する国際会議AD2016 で研究発表を行った．また，それまでの成果を取りまとめてジャーナル optimization methods and software に投稿し平成30年3月採録が決定した．さらに拡張した手法について平成29年夏にカナダ・ケベック市で開催された国際オペレーションズリサーチ学会 IFORS2017 にて発表した．
なお, GPGPU を備えた計算機の購入，2件の国際会議での研究発表旅費，研究成果の雑誌投稿の際の英文校正，および，実験プログラム・データの保護のためのNAS装置の購入に本研究課題として経費の支援を受け，研究を遂行することができた．
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