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conformal代数は自然数をパラメータとする無限個の積を持つ代数的対象である。その定義は複雑で簡易化が望まれていた。本研究ではconformal代数とLie代数の圈がが同値あることを証明した。これにより、conformal代数はLIe代数の括弧積一つで定義されることになる。具体的には、conformal代数のquasiprimoitive要素の空間にquasiprimitive写像で積を定義し、その積を用いて括弧積を定めた。この括弧積がLIe代数のJacobi律をみたすことを証明するために、多くの多項式に関する恒等式を発見した。
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