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Riemann面の変形理論では擬等角写像が重要な役割を果たして来た。本研究ではRiemann面自体の解析的幾何的な普遍量を捉える新たな研究の方向性を志向し、無限型Riemann面の変形を用いて、Sullivan-Thurstonによる擬等角運動の定理の反例を構成した。
また、Riemann面上の正則運動がリーマン球面の正則運動に拡張できるための必要十分条件をmonodromyで与えた。
さらに、Riemann面とその上の可算無限個の点集合に新しいタイヒミュラー空間を導入した。これらの研究は、無限型Riemann面と正則運動を一般化・進展させる起点となり、興味ある研究課題を提起する。
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