2016 年度研究成果報告書

非正則非等方的平均曲率一定超曲面及び超曲面群の研究の新展開

研究課題

研究課題/領域番号	26610016
研究種目	挑戦的萌芽研究
配分区分	基金
研究分野	幾何学
研究機関	九州大学
研究代表者	小磯深幸九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (10178189)
研究期間 (年度)	2014-04-01 – 2017-03-31
キーワード	非等方的エネルギー / ウルフ図形 / 平均曲率一定曲面 / 変分問題 / ローレンツ・ミンコフスキー空間 / ローレンツ多様体 / 離散曲線 / 離散捩率
研究成果の概要	ユークリッド空間内の超曲面に対する非等方的エネルギーの変分問題を研究した．囲む体積を変えない変分に対する非等方的エネルギーの平衡超曲面は，単結晶の数理モデルを与える．平衡超曲面が満たすべき必要十分条件を求め，特に平面閉曲線については非等方的エネルギーの極小解の一意性を証明した．また，多結晶の数理モデルの変分法的特徴付け，ローレンツ空間内の平均曲率一定曲面の曲率と特異点，離散曲線の曲率についての研究成果を得た．
自由記述の分野	微分幾何学