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2016 年度 研究成果報告書

複雑ネットワーク上のダイナミクスの量子確率解析

研究課題

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研究課題/領域番号 26610018
研究種目

挑戦的萌芽研究

配分区分基金
研究分野 解析学基礎
研究機関東北大学

研究代表者

尾畑 伸明  東北大学, 情報科学研究科, 教授 (10169360)

連携研究者 今野 紀雄  横浜国立大学, 大学院工学研究院, 教授 (80205575)
長谷川 雄央  茨城大学, 理学部, 准教授 (10528425)
研究期間 (年度) 2014-04-01 – 2017-03-31
キーワードスペクトル解析 / 量子確率論 / 複雑ネットワーク / グラフのスペクトル / 振動子系 / 量子ウォーク / 有向グラフ / 直交多項式
研究成果の概要

量子確率論研究の観点と手法を導入して、ネットワーク数理の構築に貢献することを目的とした。新たにいくつかのグラフ積について、スペクトル分布を導出する一般公式を得た。2次元制限正方格子における道の数え上げに応用して、スペクトル密度関数を楕円積分で表示した。半直線上の量子ウォークの長時間極限分布をチェビシェフ多項式を用いて導出して、実験との整合性を確認した。有向パスのマンハッタン積の隣接行列・ラプラシアンの固有値を計算し、数値計算も援用して振動子系の挙動を調べた。多変数直交多項式との関連では、強正則グラフの極限分布としてガウス・ポアソン分布を2変数クラウチュク多項式を用いて導出した。

自由記述の分野

量子確率論・スペクトル解析

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公開日: 2018-03-22  

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