研究課題
挑戦的萌芽研究
本研究では,双安定型非線形項をもつバイドメインAllen-Cahn方程式の平面進行波の安定性を詳細に調べた.まず,スペクトルの情報に基づく平面進行波の線形安定性を調べ,長波長摂動に対する安定性とFrank図形の凹凸の形状の関係を明らかにするとともに,中間波長摂動に対する安定性についても画期的な成果を得た.次に,これらの線形安定性に関する結果から,本来の非線形安定性が従うことを示した.これらは,バイドメインモデルの解の安定性解析に初めて成功した成果である.
非線形解析学