極地の雪結晶を含む中谷・小林ダイヤグラムの拡張と雪結晶サイズによる三次元化の数理

2016 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 26610031
• 研究機関: 明治大学
• 研究代表者: 矢崎 成俊 明治大学, 理工学部, 専任教授 (00323874)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: 負結晶 / 空像 / クリスタライン曲率流 / Hele-Shaw流れ / 移動境界問題

研究実績の概要

負結晶（空像）の成長についてのモデル方程式の構築とその数学解析，および数値シミュレーションの実施に成功した．また，幾何学的選別方法のアイディアについての萌芽が形成された．これらの結果は，広い意味では雪結晶成長に関わる問題であり，その一端の数理解析が進んだことになる．当初の目的であった，極地の雪結晶成長についての直接的な解決には至っていないが，上の結果に加えて，例えば，関連したHele-Shaw流れの数理解析についても，研究が進んだことは，今後の研究の発展に寄与するであろう．

研究成果

• [雑誌論文] Method of fundamental solutions with weighted average condition and dummy points (2017)
  • 著者名/発表者名: K. Sakakibara and S. Yazaki
  • 雑誌名: JSIAM Lett. 巻: 9 ページ: 41-44
  • DOI: 10.14495/jsiaml.9.41
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Instability of a free boundary in a Hele-Shaw cell with sink/source and its parameter dependence (2017)
  • 著者名/発表者名: H. Tani and S. Yazaki
  • 雑誌名: JSIAM Lett. 巻: 9 ページ: 37-40
  • DOI: 10.14495/jsiaml.9.37
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] On invariance of schemes in the method of fundamental solutions (2017)
  • 著者名/発表者名: K. Sakakibara and S. Yazaki
  • 雑誌名: Appl. Math. Lett. 巻: 73 ページ: 16-21
  • DOI: 10.1016/j.aml.2017.04.018
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [学会発表] 界面現象に現れる移動境界の追跡法 (2017)
  • 著者名/発表者名: 矢崎成俊
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 首都大学東京
  • 年月日: 2017-03-27 – 2017-03-27
  • 招待講演
• [図書] 界面現象と曲線の微積分 (2016)
  • 著者名/発表者名: 矢崎成俊
  • 総ページ数: 232
  • 出版者: 共立出版