有限体を用いた高精度数値計算法

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26610039
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数学基礎・応用数学
• 研究機関: 神戸大学
• 研究代表者: 高山 信毅 神戸大学, 理学研究科, 教授 (30188099)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: 数値解析 / 有限体

研究成果の概要

有限体を活用した高精度特に有理数上の数値解析手法を与え, 実装および有効性を以下の場合に示した.　(1) modular 計算と分散計算による一次変換の計算の高速化. (2) 常微分方程式の数値解析法 Bulirsch-Stoer method のQ上での効率的なアルゴリズム. (1) の応用は多変数A超幾何多項式の値の計算である. (2) の応用は線形常微分方程式の特異点近傍での数値解析である.

自由記述の分野

数値解析