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多細胞生物では、代謝活動によって排泄や皮膚の剥離を行なっており、いわば、一部が常に崩壊しているが、常に新しい細胞が補われており、組織の構造は再生・維持されている（動的恒常維持）。しかし、その原理や限界は厳密には理解されていない。そこで、本研究では、多細胞集団を多変数多項式で表現し、細胞の状態更新・増殖・崩壊を単項簡約等の多項式に対する操作で表現することによって、動的恒常維持機構の原理と限界に迫った。多項式系でモデルを構築することにより、代数的な手法を用いることが可能となった。このような数学的にも興味深い機構の数理を確立した。
平成２８年度においては、以下について実施した。
（１）多項式への操作（単項簡約等）の設計：過去に行った一次元鎖状の細胞鎖モデル（H.Yoshida et al. AAECC 2011）を拡張しながら、具体的な多項式と単項簡約の設計を行った。ここでは、細胞塊の削除ルールには単項式を当て嵌めた。さらに動的恒常維持という現象の原理・限界の探究のために一つの単項式から出発して、単項簡約を繰り返すことによって単純化した網膜細胞のパターンを再現し、従来の数値シミュレーションでは迫ることができない動的恒常維持の限界にグレブナ基底計算による解析で迫った。
（２）再生現象への新たな視点の提案をした。
生物の組織は、代謝速度にバラツキがあるものの最終的には周囲から崩壊している。その一方で内部の細胞の増殖によって補われ、そのバランスによって組織の構造が維持されている。従来は焦点が当てられることのなかった崩壊が意外にも再生機構の重要な一部なのではないかと提案した。
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