2016 年度研究成果報告書

パーシステントトポロジーと逆問題：タンパク質の構造・機能解析における新手法の確立

研究課題

研究課題/領域番号	26610042
研究種目	挑戦的萌芽研究
配分区分	基金
研究分野	数学基礎・応用数学
研究機関	東北大学 (2015-2016) 九州大学 (2014)
研究代表者	平岡裕章東北大学, 原子分子材料科学高等研究機構, 教授 (10432709)
研究期間 (年度)	2014-04-01 – 2017-03-31
キーワード	パーシステント写像 / 特異点
研究成果の概要	本萌芽研究ではパーシステントホモロジーの逆問題解法を数学的に定式化し，実データへの適用が可能なソフトウェアの開発までを行った．まず順問題としてはポイントクラウドデータからパーシステント図を定める対応を可微分写像として定式化し，その局所構造を調べた．その後，陰関数定理を用いて逆対応を具体的に求めるアルゴリズムをニュートン法を用いて開発した．ここで開発された手法はタンパク質やガラスの構造解析に対して具体的に適用された．
自由記述の分野	応用トポロジー