| 研究課題/領域番号 |
26630194
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
土屋 武司 東京大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (50358462)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 最適制御 / 大域的最適化 |
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| 研究実績の概要 |
状態方程式，不等式・等式制約条件，評価関数が状態変数と制御変数の多項式で表される多項式最適制御問題を，半正定値緩和によって緩和問題に変化して解く大域的最適化法の研究を行った．これまでは状態方程式のラグランジュ関数を状態変数の適当な次数の多項式で近似していたが，状態方程式に制御変数を追加して線形化し，新たに生じた制約条件を拡張ラグランジュ関数として評価関数に含めれば，確実に大域的最適解を求めることが可能であることを見出した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
当初の目標であった有利多項式関数を持つ最適制御問題に対する決定論的な大域的最適化法に関する研究に関して，数理計画法の従来手法との組み合わせによる新たな知見を見出し，新たな進展をみせている．
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| 今後の研究の推進方策 |
理論的な考察を深めつつ，最適制御問題のテスト問題を解きながら提案手法の有効性を確認する．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
大きな支出を必要としない理論的研究に多くの時間を割くことになったため．
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| 次年度使用額の使用計画 |
研究成果の発表，提案解法を検証する計算に使用する計画である．
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