| 研究課題/領域番号 |
26630209
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
加藤 準治 東北大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (00594087)
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| 研究分担者 |
京谷 孝史 東北大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (00186347)
寺田 賢二郎 東北大学, 災害科学国際研究所, 教授 (40282678)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 応用力学 / 構造最適化 |
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| 研究実績の概要 |
平成２６年度は，線形弾性体を対象に，フェーズフィールド法を用いたマルチスケールトポロジー最適化のプログラムを作成した．ここでは，加藤が蓄積した構造最適化手法のノウハウと寺田が既往の研究で培ったフェーズフィールド法の解析技術を活かして理論上整合のとれたものとなるように細心の注意を払いながら，既に完成している「有限要素法を用いたマルチスケールトポロジー最適化」および「フェーズフィールド法」の自前の両プログラムを加藤が融合させ，デバッガ機能やプログラムの正誤を厳しくチェックした．また，最初の段階としてフェーズフィールド法の枠組みに沿ったひずみエネルギーを定式化し，それに従った時間発展方程式を構築した．その検証として，マクロ構造の剛性最大化を目的とした最適ミクロ構造のトポロジー最適化問題を題材に取り上げ，申請者らの研究報告や他の研究報告文と比較しながら，当該手法およびそのプログラムの妥当性を検証した．
なお，フェーズフィールド変数を更新アルゴリズムについては，これまで物理に必ずしも則なさいようなチューニングパラメータを用いていたが，この更新アルゴリズムをマルチスケール解析に適用すると，ミクロ構造のトポロジーが停留するということがこれまでの研究で明らかになってきた．そのため，これを回避する方法の検討を開始した．
具体的には，上記のようなチューニングパラメータを用いず，エネルギー汎関数の停留条件に忠実に関連した更新式の導出を実施うることになった．現在は，式の導出を終え，プログラムの実装に取りかかっている．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
これまでの研究では，同様の研究を実施している Lund 大学（スウェーデン）の Prof. Wallinらと研究ディスカッション，情報共有を早い段階実施したことも相まって，当初の計画以上に進展させることができてる．
特に，マクロ構造の力学的挙動を考慮して最適なミクロ構造トポロジーを求める手法については，申請者らの既往の研究で完結しているが，フェーズフィールド法を採用した場合に生じる問題点などは，Prof. Wallinらの先行基礎研究が大変役にたった．また，マルチスケール解析とPF法を融合したマルチスケール解析の最適化アルゴリズムについては申請車らのこれまでの経験もあって、よいものが提案できたと考えている．これにより、当初の計画以上に順調に研究を進めている．
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| 今後の研究の推進方策 |
平成27年度は，加藤・京谷が協働して粘弾性，熱超弾性材料モデルのプログラムを構築し，前年度の成果に実装する．冒頭に述べたとおり，計算の効率化・高速化については本研究では，加藤が中心となって「分離型マルチスケール解析法の導入」「マクロ材料パラメータ同定作業の高速化」「時間発展方程式の効率化」を実施する．
特にマクロ材料パラメータの同定作業については，加藤がこれまでに培った最適化アルゴリズムのノウハウを駆使し，現在最速と言われるCuckooアルゴリズムと高速かつロバストなDeferential Evolutionという最適化アルゴリズムの導入を検討する．また，本研究の要となるPF法における摩擦エネルギーおよびそれを考慮した秩序変数の時間発展方程式については，中小規模の解析モデルを用いて最適化結果の検証を実施する．
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