連続系計算量理論の深化と展開

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26700001
• 研究種目: 若手研究(A)
• 配分区分: 一部基金
• 研究分野: 情報学基礎理論
• 研究機関: 九州大学 (2017); 東京大学 (2014-2016)
• 研究代表者: 河村 彰星 九州大学, システム情報科学研究院, 准教授 (20600117)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: 計算量 / 計算可能性 / 実数計算 / 実効的解析学 / 精度保証 / 微分方程式

研究成果の概要

アルゴリズムの効率を表す最も重要な尺度である「多項式時間限定」やそれに基づく計算量の基本概念は、離散的データの処理だけでなく、実数を入出力とする計算にも、或る程度は自然に拡張できる。本研究ではこのような連続系の計算量理論を整備することで、（1）時間・空間の制限そのものの性質を明らかにして、精密に計算の複雑さを測れるようにするとともに、（2）偏微分方程式など函数空間における従来よりも広範な問題に応用して計算量を分析した。

自由記述の分野

計算量理論