局所 Langlands 対応への幾何学的アプローチ

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26707003
• 研究種目: 若手研究(A)
• 配分区分: 一部基金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 今井 直毅 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (90597775)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: Langlands 対応

研究成果の概要

局所 Langlands 対応の幾何学的実現について研究した．
具体的には，Lubin-Tate 空間の極限空間である Lubin-Tate パーフェクトイド空間の中にCM 点を用いてアフィノイドを構成し，そのアフィノイドの形式モデルの還元のエタールコホモロジーが，simple supercuspidal 表現に対する局所 Langlands 対応および局所 Jacquet-Langlands 対応を実現していることを証明した．

自由記述の分野

数論