|
本研究では錐計画問題，特に非線形計画問題（NLP），非線形2次錐計画問題（SOCP）および非線形半正定値計画問題（SDP）に対する新たな手法の理論解析，アルゴリズム設計および数値実験を行った．まず，NLP・SOCP・SDPに対して，正確なペナルティ法と2乗スラック変数法に関する良好な結果を得た．さらに，より一般な対称錐を用いた錐計画問題についても，2乗スラック変数法に関する成果が得られた．その後，SOCP・SDPに対して正確なペナルティ法と関連する正確な拡張ラグランジュ法という解法を提案し，一般の錐計画問題に対するDC法も開発した．また，これらに関係する多目的最適化問題に関する研究も実施した．
|
