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2014 年度 実施状況報告書

時間・空間依存性を考慮した超多変量関数データ解析法の開発と生命科学への応用

研究課題

研究課題/領域番号 26730016
研究機関京都大学

研究代表者

山本 倫生  京都大学, 医学(系)研究科(研究院), 助教 (50721396)

研究期間 (年度) 2014-04-01 – 2017-03-31
キーワード関数データ解析 / クラスタリング / 次元縮約
研究実績の概要

時間もしくは空間に依存する多変量関数データに対してクラスター分析を行う際、個体のクラスタリングとクラスターに関連する特徴抽出を同時に行うことで、クラスタリングの精度および解釈可能性の向上が見込まれる。多変量関数データのクラスタリングと特徴抽出の同時分析を実現する方法として、FPCK法(Yamamoto, 2012, ADAC)がすでに提案されている。しかし、FPCK法がうまく機能するためにはデータに特定の構造を仮定する必要があり、その仮定が崩れた場合にクラスタリングの精度が悪くなる。そこで、FPCK法の欠点を補うための方法として、FFKM法を開発し、理論および数値実験の両面から確かにFPCK法と相補的な関係にあることを示した(Yamamoto and Terada, 2014, CSDA)。また、FPCK法やFFKM法を含む多くのクラスタリング法において、クラスター構造とは無関係にデータが相関を持つ場合などに、クラスタリングの性能が阻害されてしまう。これは関数データではない通常の多変量データにおいても同様であり、このような構造(disturbing structure)に対処するための方法としてGeneralized Reduced Clustering(GRC)法を開発した(Yamamoto and Hwang, 2014, Behaviormetrika)。さらに、多変量関数データにおけるdisturbing structureを定式化しGRC法を拡張することで、多変量関数データに対する柔軟なクラスタリング法を開発した(Yamamoto and Hwang, in revision)。この方法を用いることで、データの構造にあわせて柔軟なモデリングが行えるとともに、従来の方法では捉えることの出来ないクラスター構造を推定することが可能となった。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

多変量関数データのクラスタリング法として、既存の方法の欠点を補うことの出来る新たな方法を提案できた。さらに、より本質的にクラスタリングの精度を阻害する構造を定式化し、それを克服できる新たな方法を提案できた。この方法により、時間・空間に依存する多変量関数データにおいてもより柔軟にクラスター構造の探索が行うことが出来ると考えられる。計画通り、関連する研究の成果について、各学会(International Biometric Conference, International Conference on Computational Statistics, 日本行動計量学会大会、統計関連学会連合大会など)で発表を行い、それらの学会での結果をフィードバックして結果をとりまとめたものを論文投稿中である。また、損失関数の一致性などの理論的な検討も現在行っている。

今後の研究の推進方策

当初の計画通り、時間に依存する関数データを対象に開発したモデルを、誤差成分に空間依存性を仮定したデータに適用し、時間・空間依存性を持つ多変量関数データの解析方法を開発する。その際に、頑健なパラメータ推定を行うとともに、解釈のしやすい解を与えるためにスパース制約を課した制約付き最適化問題を提案する。パラメータ推定において、Yamamoto and Hayashi (in revision) で実装しているMajorization-Minimizationアルゴリズムをもとにした最適化アルゴリズムを開発する。

次年度使用額が生じた理由

作成中の論文について、英文校正を次年度に行うこととしたため。

次年度使用額の使用計画

現在作成している論文の英文校正費用として使用する予定である。

  • 研究成果

    (12件)

すべて 2015 2014 その他

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件、 謝辞記載あり 1件) 学会発表 (8件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Sparse estimation via nonconcave penalized likelihood in a factor analysis model2015

    • 著者名/発表者名
      Hirose Kei, Michio Yamamoto
    • 雑誌名

      Statistics and Computing

      巻: 不明 ページ: 不明

    • DOI

      10.1007/s11222-014-9458-0

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Functional factorial K-means analysis2014

    • 著者名/発表者名
      Michio Yamamoto, Yoshikazu Terada
    • 雑誌名

      Computational Statistics & Data Analysis

      巻: 79 ページ: 133-148

    • DOI

      10.1016/j.csda.2014.05.010

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Estimation of an oblique structure via penalized likelihood factor analysis2014

    • 著者名/発表者名
      Hirose Kei, Michio Yamamoto
    • 雑誌名

      Computational Statistics & Data Analysis

      巻: 79 ページ: 120-132

    • DOI

      10.1016/j.csda.2014.05.011

    • 査読あり
  • [学会発表] 因子間相関を仮定した因子分析モデルの正則化スパース推定2014

    • 著者名/発表者名
      廣瀬慧, 山本倫生
    • 学会等名
      日本計算機統計学会第28回シンポジウム
    • 発表場所
      沖縄科学技術大学院大学
    • 年月日
      2014-11-14 – 2014-11-15
  • [学会発表] Extension of rotation technique via penalization in factor analysis model2014

    • 著者名/発表者名
      Kei Hirose, Michio Yamamoto
    • 学会等名
      International Conference of Advances in Interdisciplinary Statistics and Combinatorics (AISC) 2014
    • 発表場所
      Elliot University Center, Greensboro
    • 年月日
      2014-10-10 – 2014-10-12
  • [学会発表] 一般化関数正準相関分析とその性質について2014

    • 著者名/発表者名
      山本倫生
    • 学会等名
      2014年度統計関連学会連合大会
    • 発表場所
      東京大学本郷キャンパス
    • 年月日
      2014-09-13 – 2014-09-16
  • [学会発表] 正則化スパース因子分析は因子回転に取って代わるか?2014

    • 著者名/発表者名
      廣瀬慧, 山本倫生
    • 学会等名
      2014年度統計関連学会連合大会
    • 発表場所
      東京大学本郷キャンパス
    • 年月日
      2014-09-13 – 2014-09-16
  • [学会発表] 多変量カテゴリカルデータに対する低次元空間上でのクラスター構造の探索2014

    • 著者名/発表者名
      山本倫生, 林賢一
    • 学会等名
      日本行動計量学会第42回大会
    • 発表場所
      東北大学川内北キャンパス
    • 年月日
      2014-09-02 – 2014-09-05
  • [学会発表] Functional multiple-set canonical correlation analysis for square integrable stochastic processes2014

    • 著者名/発表者名
      Michio Yamamoto
    • 学会等名
      The 21st International Conference on Computational Statistics (COMPSTAT 2014)
    • 発表場所
      the International Conference Centre, Geneva
    • 年月日
      2014-08-19 – 2014-08-22
  • [学会発表] Simultaneous analysis of clustering and dimension reduction for binary variables with application to biomedical data2014

    • 著者名/発表者名
      Michio Yamamoto, Kenichi Hayashi
    • 学会等名
      The 27th International Biometric Conference
    • 発表場所
      Firenze Fiera Congress and Exhibition Center, Florence
    • 年月日
      2014-07-06 – 2014-07-11
  • [学会発表] Lasso-type penalized maximum likelihood factor analysis via nonconvex penalties2014

    • 著者名/発表者名
      Kei Hirose, Michio Yamamoto
    • 学会等名
      The 3rd Institute of Mathematical Statistics Asia Pacific Rim Meeting (IMS-APRM 2014)
    • 発表場所
      Howard International House, Taipei
    • 年月日
      2014-06-29 – 2014-07-03
  • [備考] 研究代表者のウェブサイト

    • URL

      http://michioyamamoto.com/wp/

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公開日: 2016-06-01  

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