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制御変数法とは興味のある変数の母数の推定にその変数に相関のある他の変数の情報を用いて推定量の精度の改善を行う手法である。昨年度はこの手法を最適ポートフォリオ推定に応用した。ここで最適ポートフォリオとは最適な資産の保有比率のことであり、その多くは資産の期待値と共分散行列の関数で表される。すなわち、多くの最適ポートフォリオ推定量はこの資産の期待値と共分散行列をその推定量で置き換えたものである。昨年度はこの資産の期待値の推定量に制御変数法を用いた制御変数最適ポートフォリオ推定量を構成し、その漸近分散を導出した。しかし、資産の期待値だけでなく共分散行列にも制御変数法を用いたほうが最適ポートフォリオ推定量を改善できると予想されるので本年度は資産の共分散行列の推定量に制御変数法を適用した共分散行列の制御変数推定量を構成した。そしてこの期待値が標本数を大きくしたとき真の共分散行列に収束することまで示した。そしてこの推定量の漸近分散の研究を行った。資産の共分散行列の推定量は期待値の推定量よりも複雑になるので詳細な制御変数と共分散行列に関する漸近的性質の知識が必要になるので共分散の推定と制御変数推定量に関する漸近的性質について研究した。この共分散行列の制御変数推定量の漸近分散の導出ができれば新たな制御変数最適ポートフォリオ推定量の漸近分散の導出ができるのでこの共分散行列の制御変数推定量の漸近分散について研究を継続する。
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