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様々な検定統計量を多変量検定統計量へと拡張した．生態統計学や生物統計学で多用されている多重比較法への拡張，管理図における異常検出のための検定統計量への拡張を行ない，シミュレーション実験により，既存の検定統計量と検出力の比較を行い，提案統計量の妥当性を示した．また，様々な検定統計量に対して積率母関数を導出し，より精度の良い近似分布を導くと伴に，検定問題において重要な役割を果たす検定統計量の不偏性を証明した．
データ分析をする上で，一様分布やガンマ分布の和の分布の導出が必要であるが，和の分布には無限級数和が含まることから応用が難しいため，鞍点近似や積率多項式近似によって和の分布の近似分布を導出した．
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