| 研究課題/領域番号 |
26730062
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
五十嵐 亮 東京大学, 情報基盤センター, 特任講師 (10548895)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 数値計算手法 / MPS / 対角化 / 特異値分解 |
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| 研究実績の概要 |
格子上のハバード模型やハイゼンベルグ模型などの量子格子模型は、高温超伝導体のメカニズムなどを説明する模型として広く研究されており、このような模型を数値的に正確にトクことへの需要は非常に強い。そのため、今後数万ノードで数十万計算ユニットのような高並列化が求められるスーパーコンピュータで性能を発揮できる、量子格子模型のシミュレーションソフトウェアを開発し、オープンソース・ソフトウェアとして広く一般に公開することが本研究の主目的である。平成28年度は、量子格子模型を解くための数値計算手法である、厳密対角化法およびMatrix Product State(MPS)法、およびテンソルネットワーク法の実装に向け、プログラム中の計算の大部分を占める行列の特異値分解や対角化、行列積演算について、近似手法を用いた実装とその評価を主に行った。前年度から継続して行っている乱択法の応用だけでなく、行列への近似を行うことで、精度を犠牲にしつつ計算量を下げることができる手法を試したところ、量子格子模型に対するMPS法においては物理量の計算結果には大きな影響がないことがわかってきたので、今後当該手法を実装したソフトウェアパッケージの更新に注力していきたい。精度を落とす近似がうまくいく結果は、今後論文を公開するとともに、GPUなどの演算加速装置への応用の可能性が高まっているので、そちらの実装も並行して行っていく予定である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
4: 遅れている
理由
行列演算への近似の導入が効果的であることが研究開始後にわかったため、その実装と評価に時間がかかっているため。また、研究代表者の持病の悪化の結果、研究時間を十分に取ることができなかったことも遅れている原因の一つである。
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| 今後の研究の推進方策 |
プログラムパッケージ全体のみならず、行列演算の部分の近似高速化だけでもオープンソースによる公開・普及に効果的と思われるため、そちらも進めていきたい。なお、利用者の増加に向けた講習会およびドキュメントの整備も、今後は精力的に取り込む。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
新アルゴリズムの試験が当該年度の研究のテーマになったことにより、計算資源の利用代金が必要なくなったことと、論文出版や国際学会での発表が遅れているため、未使用額が生じている。
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| 次年度使用額の使用計画 |
プログラムパッケージの完成とそれに伴う論文出版と国際会議での発表を精力的に行いたい。
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