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本研究では，データ解析の道具のひとつである離散ウェーブレット変換を多次元に拡張し，その応用上の効果について多方面から研究を行った．2次元の場合においては，画像の特徴量抽出，画像復元，画像圧縮等の応用を意識しながら，画像処理に特化した新しい非分離型2次元ウェーブレットを開発した．提案手法の数学的な性質を調べ，応用上の有用性を検証した．また，研究成果を3次元空間にも展開し，曲面上のウェーブレットの構成方法について調査を行い，基礎検討を行った．新たな球面ウェーブレットを構成し，球面データ解析に応用した．
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