|
本研究の目的は、ノンパラメトリック推定に基づくテスト理論モデルの欠点を克服し、実用化のレベルまで性能を高めることである。本研究で対象とするノンパラメトリック項目反応理論は、自由度の高い項目特性曲線によって、テストの各設問の特徴（難易度・識別力）を詳細に表現できる。しかし、「過剰適合により推定精度が悪化する」、「推定手法が確立されていない」という問題点がある。本研究では機械学習と数理最適化の手法を用いて、これらの課題を克服し、数値実験によってノンパラメトリック項目反応理論モデルの有効性を検証する。
平成26年度の研究では、ノンパラメトリック項目反応理論の代表的なモデルである単調等質性モデルと二重単調性モデルに対して、混合整数最適化問題による定式化を提案し、「項目特性曲線」と「被験者の能力」を交互に推定するアルゴリズムを作成した。平成27年度の研究では、ノンパラメトリック推定の手法を応用し、インターネット上の商品販売サイトにおける利用者の商品選択確率を推定する最適化モデルを開発した。
最終年度となる平成28年度の研究では、項目特性曲線の平滑化制約によって過剰適合を防ぐノンパラメトリック項目反応理論モデルを提案し、EMアルゴリズムに基づく推定手法を作成した。数値実験の結果、提案モデルは単調等質性モデルよりも推定精度が優れていることを検証した。また関連研究として、回帰モデルの変数選択のための最適化モデルの研究にも取り組んだ。
|
