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項目反応理論とは、被験者の能力を正確に測定可能なテストを作成し、運用するための現代的なテスト理論である。本研究では、「被験者の能力」と「設問の正答確率」との関係を表す項目特性曲線を、特定の関数形を仮定することなく推定するノンパラメトリック項目反応理論を対象としている。本研究では、既存モデルに対する混合整数最適化問題による定式化や、項目特性曲線の過剰適合を軽減する平滑化制約を提案し、提案モデルの推定アルゴリズムを作成した。また既存の項目反応理論モデルとの比較実験により、提案モデルの有効性を検証した。
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