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本課題では、2つ以上の分布が加法的に混ざっている有限混合モデルにおいて未解決な2つの問題を研究した。1つ目が、0と1の値をとる2値変数においては有限混合モデルが識別不可能である問題であり、正規分布に従う連続変数との同時方程式モデルであれば識別可能となることを証明した。2つ目が、有限混合モデルでは何個の分布から成り立っているかを検定できない問題である。過剰識別のために尤度が際限なく上昇するので、ラプラス近似を用いたVuong検定を行い、個数の特定化のためのシミュレーションを行った。その結果、限定的ながらもラプラス近似が望ましいことが確認できた。
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