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2016 年度 実績報告書

学校数学における証明の構想の振り返りに焦点を当てた学習過程の構築:議論に着目して

研究課題

研究課題/領域番号 26780504
研究機関千葉大学

研究代表者

辻山 洋介  千葉大学, 教育学部, 准教授 (10637440)

研究期間 (年度) 2014-04-01 – 2017-03-31
キーワード数学教育 / 証明の構想 / 証明 / 振り返り / argumentation / 議論 / トゥールミン / 学習過程
研究実績の概要

本研究の目的は,学校数学における証明の学習状況を改善することを目指して,証明の構想の取り組みを振り返る活動に焦点を当て,その取り組み方を生徒が身に付けるために必要な学習過程を,議論を視点とした考察によって構築することであった。この目的に対し,平成28年度は予定通り次の課題に取り組んだ。
第一に,中学校の一斉授業において本調査の計画を進め,実施した。平成27年度の実施状況報告書に記載した通り,本調査の実施校と授業者を変更することになったが,協力を得ながら本調査を進めることができた。具体的には,まず,実施校の授業を約10回観察し,生徒の様子や学習状況等を把握し,授業者の助言を得ながら,焦点を当てる学習過程を再考した。その結果,平成27年度に考案した学習過程を修正し,事柄を推測すること,事柄の証明を構想し構成すること,複数の証明をもとにそれぞれの証明の構想を振り返ること,それらの構想をいかして別の事柄を見いだし,見いだした事柄と元の事柄を統合することを学習過程に位置付けた。そして,第三学年の選択教科において本調査を実施した。
第二に,研究協力者の協力を得ながら,本調査の分析によって学習過程の妥当性を検証し,学習指導への示唆を導出した。分析全体については論文を発表予定であるが,得られた示唆をもとに,前述の学習過程の一部に問題の焦点化を加味した新しい授業を,本調査実施校の教諭と考案し,実践した(学会発表)。
以上の考察の意義は,これまで実践的な考察が行われてこなかった証明の構想を振り返る活動について,理論的な考察にもとづいた実践とその分析を行ったことにある。このことにより,学習過程を考案することに加えて,学習指導への示唆を導出し,さらに示唆にもとづく新たな学習指導を考案し実践することが可能になった。

  • 研究成果

    (6件)

すべて 2016 その他

すべて 学会発表 (5件) (うち国際学会 1件) 備考 (1件)

  • [学会発表] 数学学習における問題の焦点化に関する実践的考察:連立方程式の解の追究を事例として2016

    • 著者名/発表者名
      杉田有一・小林隆義・安藤和弥・浜田滋樹・辻山洋介
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第49回秋期研究大会
    • 発表場所
      弘前大学
    • 年月日
      2016-10-29
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:領域「資料の活用」における授業化に向けて2016

    • 著者名/発表者名
      青山和裕・辻山洋介・永田潤一郎・小松孝太郎
    • 学会等名
      日本科学教育学会 第40回年会
    • 発表場所
      ホルトホール大分
    • 年月日
      2016-08-20
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:領域「資料の活用」における授業化の試み2016

    • 著者名/発表者名
      髙橋伸茂・青山和裕・辻山洋介・永田潤一郎・小松孝太郎
    • 学会等名
      日本科学教育学会 第40回年会
    • 発表場所
      ホルトホール大分
    • 年月日
      2016-08-20
  • [学会発表] Use of examples of unsuccessful arguments to facilitate students’ reflection on their proving processes2016

    • 著者名/発表者名
      Tsujiyama, Y., & Yui, K.
    • 学会等名
      The 13th International Congress on Mathematical Education
    • 発表場所
      University of Hamburg (Hamburg, Germany)
    • 年月日
      2016-07-29
    • 国際学会
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:領域「資料の活用」における「活動-内容対応表」の作成2016

    • 著者名/発表者名
      辻山洋介・永田潤一郎・青山和裕・小松孝太郎
    • 学会等名
      日本数学教育学会 第4回春期研究大会
    • 発表場所
      埼玉大学
    • 年月日
      2016-06-12
  • [備考] 三角形や平行四辺形の性質

    • URL

      http://mathematics-edu.net/cms/htdocs/?page_id=98

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公開日: 2018-01-16  

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