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頂点作用素代数における有名な未解決問題の一つに、中心電荷２４の正則頂点作用素代数の分類問題がある。1993年に Schellekens によって与えられた共形重み１の空間のリー代数構造の71個の可能性のリストを基に分類する方向での研究が進んでいる。
研究開始時点では12個のリー代数に対応する正則頂点作用素代数が未構成であった。本研究では軌道体構成法を用いて、このうち6個の場合に構成した。他の研究者の成果を合わせることで、71個のリー代数の全てに対して、それを重み１の空間のリー代数として持つ中心電荷２４の正則頂点作用素代数が存在することがわかった。
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