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今年度は(通常の意味での)前射影多元環の導来圏の構造に注目した。導来圏同値となる環を調べる事は環論における基本的問題となるが、これは傾複体を調べる事に帰着される。今年度の成果の一つとして相原氏との共同研究において、Dynkin型前射影多元環の傾複体の分類があげられる。
まずDynkin型前射影多元環のτ傾加群がWeyl群と一対一に対応するという事実から、同様の事が長さ２以下の準傾複体に対しても示される。そしてそこからWeyl群のある部分群と長さ２以下の傾複体との間に一対一対応がある事を示した。さらにこれから長さ２以下の傾複体の変異はbraid関係式を満たす事を導いた。
一方で傾複体全体の個数にある有限条件をかした多元環のクラスを傾離散という。この傾離散の同値条件の特徴付けを与える事で、Dynkin型前射影多元環が傾離散である事を示した。そして前述の長さ２以下の傾複体の場合の性質を適応することで、傾複体とブレイド群との一対一対応を与えた。そして系として導来圏同値となる環は自身のみである事を示した。
またこれらの研究成果に対して名古屋大学、静岡大学、京都産業大学などで講演を行った。
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