数論的トポロジーに基づく岩澤理論の新展開

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26800010
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 名古屋工業大学
• 研究代表者: 水澤 靖 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (60453817)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: 岩澤理論 / 数論的トポロジー / 馴分岐 / ガロア群

研究成果の概要

当研究課題の主な目的は、代数体の分岐条件付ガロア群の岩澤理論的な構造および不変量を、数論的トポロジーの視点から解明することにより、岩澤理論の発展に貢献することであった。その成果として、分岐条件付副p拡大のガロア群の非可換構造を、様々な状況で記述した。特に、p上分岐が円分的に制限された分岐条件の下で、そのガロア群を絡み目群の類似として記述するとともに、その非可換構造から岩澤理論的な不変量も計算した。

自由記述の分野

代数的整数論