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(1) 私は過去の研究において、楕円単数のオイラー系を用いて、虚二次体上の1変数および2変数の不分岐岩澤加群の高次フィッティングイデアルの（然るべき意味での）「上界」を与えるイデアルC_iを構成していた。本研究では、ガロア変形の手法を用いて「イデアルC_iが岩澤加群の擬同型類を決定できる精度で高次フィッティングイデアルを近似している」ということ示した。更に、ルビン・スターク元の理論との比較により、「考えている素数pが考えている虚二次体Kで分解し、更にKの類数を割らない」という状況下では、イデアルC_iが高次フィッティングイデアルと一致することを証明した。
(2) 前年度に引き続いて、概通常肥田変形の双対精セルマー群の擬同型類を研究した。主定理の仮定をより確認しやすい言葉に翻訳して、具体例を検証した。
(3) 前年度に引き続き、原隆氏（東京電機大学）と「非可換岩澤理論の精密化」に関する共同研究を行った。本研究では特に非可換環上の加群の「高次フィッティングイデアル」の理論を整備し、今後の研究を遂行する上で扱い易いと期待できる加群のクラスと不変量を定式化した。更に、この不変量を通した岩澤加群とルビン・スターク元の関係について調査した。
(4) デデキント環上整な1次元整閉整域Rのイデアル半群が、「Rの極大スペクトラムに適切な位相を入れた位相空間上のある全順序モノイドに値をとり、適切な条件を満たす上半連続関数全体のなすモノイド」と同型になることを示した。
(5) 代数曲線の線型（対称）行列式表示を求めるアルゴリズムを開発し、それを用いて4次フェルマー曲線およびクライン4次曲線の線型（対称）行列式表示を分類した。これに関連して、4次フェルマー曲線のヤコビ多様体の定める法4ガロア表現の明示的な表示を与えた。本研究は伊藤哲史氏（京都大学）、石塚裕大氏（京都大学）との共同研究である。
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