保型表現とL函数の特殊値

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26800021
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 神戸大学 (2016-2017); 京都大学 (2014-2015)
• 研究代表者: 森本 和輝 神戸大学, 理学研究科, 講師 (20725254)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: 保型表現 / L函数 / 保型形式の周期

研究成果の概要

保型表現に付随するL函数の特殊値と保型形式の周期との関係について研究した。LapidとMaoによって予想されたWhittaker周期の明示公式を、偶数次ユニタリ群の場合にいくつかの条件を満たす保型表現について証明した。さらに、その証明で重要な役割を果たした局所等式を用いることでこの場合の形式次数予想を証明した。また、古澤昌秋氏(大阪市立大)との共同研究によって、Siegel保型形式に付随するL函数の中心値とspecial Bessel周期とを結ぶ明示公式を証明することができた。

自由記述の分野

保型L函数