2016 年度研究成果報告書

三次元多様体の幾何構造と線形表現に対するライデマイスタートーションの漸近挙動

研究課題

研究課題/領域番号	26800030
研究種目	若手研究(B)
配分区分	基金
研究分野	幾何学
研究機関	秋田大学
研究代表者	山口祥司秋田大学, 教育文化学部, 准教授 (30534044)
研究期間 (年度)	2014-04-01 – 2017-03-31
キーワード	トポロジー / 三次元多様体 / ザイフェルト多様体 / ライデマイスタートーション / 基本群 / 線形表現 / 漸近挙動 / オービフォールド
研究成果の概要	三次元多様体の幾何構造は大きく双曲構造とザイフェルト構造に分けることができる。本研究ではザイフェルト構造をもつ三次元多様体であるザイフェルト多様体に着目し、基本群の高次元線形表現に対するライデマイスタートーションがなす数列について増大度と主要項の係数の極限値を決定した。さらに主要項の係数の極限値が表す幾何学的性質を解明できた。本研究では高次元線形表現に対するライデマイスタートーションを具体的に記述することで上記の成果を導くことに成功した。
自由記述の分野	幾何学