本研究では、微分構造の局所化(プラグやコルク)によるツイストによってどのように微分構造が変化するかについての研究を行なった。結果、結び目手術によって得られるプラグとその応用を得た。また有限位数Steinコルクの構成も行なった。またのちの研究で、このコルクは既約な性質ももっていることがわかった。また、無限位数コルクが改変する微分構造にはある制約があることがわかった。また、スライスリボン予想に関する研究では、スライスリボン予想とハンドル図式の間に深い関係性が存在することが明確になり、当予想の困難な部分をあるハンドルの操作の困難さとして言い換えることに成功した。
|